egy halmaz akkor nyílt, ha nem tartalmazza egy határpontját sem, vagyis megegyezik a belső pontjainak halmazával. Metrikus terekben a nyílt halmazok pontosan...
15 KB (2,021 words) - 08:23, 24 April 2023
egy halmaz zárt, akkor a komplementerének kell nyíltnak lennie, ami nem tiltja azt, hogy annak a komplementere, tehát az eredeti halmaz is nyílt lehessen...
3 KB (373 words) - 04:54, 4 March 2023
Topológia (section Nyílt \ zárt halmaz)
nevezünk nyíltnak, ha az vagy üres, vagy minden pontjával együtt annak nyílt intervallumát is tartalmazza, akkor az összes ilyen nyílt halmazból álló S...
19 KB (2,431 words) - 22:14, 9 September 2024
olyan halmazok, amelyek se nem nyíltak, se nem zártak. Például a [0,1[ alulról zárt, felülről nyílt intervallum, nem zárt, és nem nyílt. Vannak halmazok, amelyek...
7 KB (992 words) - 13:56, 24 April 2023
elemeit nyílt halmazoknak, az egész T halmazt topológiának nevezzük. A nyílt halmazok X-re vonatkozó komplementerei a zárt halmazok. Ha a G nyílt halmaz tartalmazza...
7 KB (818 words) - 13:43, 22 April 2024
Belső rész (topológia) (section Egy halmaz belső része)
int(S) az S halmaz egy nyílt részhalmaza. int(S) az összes lehetséges nyílt halmaz uniója amelyeket S bennfoglal. int(S) a legnagyobb nyílt halmaz amely részhalmaza...
6 KB (763 words) - 13:58, 24 April 2023
Kompaktság (redirect from Kompakt halmaz)
{\displaystyle H\subseteq X} . Nyílt halmazok egy A ⊆ τ {\displaystyle A\subseteq \tau } családját H {\displaystyle H} nyílt fedésének hívjuk, ha H ⊆ ⋃ G...
3 KB (392 words) - 12:07, 24 April 2023
Smith–Volterra–Cantor-halmaz (SVC) a valós számok egy olyan részhalmaza, amely bár sehol sem sűrű, Lebesgue-mértéke mégis pozitív. A Cantor-halmaz konstrukciójához...
3 KB (417 words) - 15:49, 16 February 2023
halmaz és maga Z {\displaystyle \mathbb {Z} } így nyíltak, két nyílt halmaz metszete maga is nyílt és nyíltak uniója szintén nyílt, ezért a nyíltnak definiált...
3 KB (438 words) - 21:31, 25 June 2021
hiszen itt bármely nyílt halmaz előáll nyílt intervallumok uniójaként. A fenti példában bázist alkotnak a racionális végpontú nyílt intervallumok is. Tekintsük...
2 KB (255 words) - 21:53, 11 April 2020
Lebesgue-mérték (section Nullmértékű halmazok)
Radon-mérték. Bármely nem-üres nyílt halmaz Lebesgue-mértéke szigorúan pozitív. Ha A Lebesgue-mérhető halmaz és λ(A) = 0 (null halmaz), akkor bármely részhalmaza...
7 KB (991 words) - 13:57, 24 April 2023