循环小数，也稱為無限循環小數，是從小數部分的某一位起，一個數字或幾個數字，依次不斷地重複出現的小數。 循環小數都為有理數的小數表示形式，例： 5 4 = 1.25 = 1.25000000 ⋯ = 1.25 0 ¯ = 1.24999999 ⋯ = 1.24 9 ¯ {\displaystyle {5...

小数，是實数的一种特殊的表现形式。所有分数都可以表示成小数，小数中的圆点叫做小数点，它是一个小数的整数部分和小数部分的分界号。其中整数部分是零的小数称为纯小数，整数部分不是零的小数称为带小数。 對應的英文維基百科頁面為Decimal representation（英语：Decimal...

无限小数，是指小数部分的位数无限的数字，与有限小数相对。 无限小数有两种类型： 无限循环小数：小数部分有无限多个数字，且从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复出现的小数叫做无限循环小数。如 1 7 = 0.142   857   142   857   142   857 … {\displaystyle...

印度-阿拉伯数字系统对西方中世纪的科学发展起了重要的作用。它合并了进位制和十进制系统，讓數字的紀錄更加簡便，也简化了小数和循环小数的记载。此系统只需要12个符号就可以表示所有有理数：10个数字符号、负号和一种分数符号（分号或循环小数符号）。印度-阿拉伯数字系统也鞏固了“0”在西方世界的概念。...

1]內，無理數的個數要「遠多於」有理數的個數。 无理数,也称为无限不循环小数,不能写作两整数之比。四种常见的无理数有无限不循环小数、含有π的数、开方开不尽的数、某些三角函数值。 判断一个数是不是无理数，关键就看它能不能写出无限不循环小数。 常见的无理数类型有如下几种。 1.无限不循环小数：如圆周率π、自然对数的底数e等。 2...

logos「说明」的翻译，是指无法用两整数之比来说明的无理数。 非有理數之實數不能寫作兩整數之比。若將它寫成小數形式，小數點後有無限多位，並且不會循環，即无限不循环小数（任何有限或无限循环小数可表示成两整数的比）。常見無理數有大部分的平方根、π和e（後兩者同時為超越數）等。無理數另一特徵是無限的連分數表達式。...

表示成标准形。例如，11φ = 100φ。 虽然黄金进制使用无理数作为基底，任何非负整数在黄金进制下都可以表示成有限小数。所有有理数则都可以表示成循环小数。所有数的有限表示都是唯一的，但和十进制一样，整数和有限小数都可以写成无限小数的形式，如十进制中的 1 = 0.99999…。 211...

與其他進位系統一樣，十六進位的系統可以用來表達分數，而循環小數也是很常見的： 由于基数16是平方（42），所以与10进制相比16进制小数的余数循环周期更加常见。十进制时当最简分母包含不存在于基数的素因数时就会出现循环小数。而16进制时所有分母不是2的幂情况下都会表现为循环小数。 然而由於儲存上的方便，浮點小數在電腦上一般都會採用二進位。...

公元前5世纪，畢達哥拉斯學派認為“万物皆数”，世界上只有整数和分数（有理數）。而希帕索斯却发现了令人震惊的“无限不循环小数”（ 2 {\displaystyle {\sqrt {2}}} ），即無理数，令该学派感到恐慌，并引发了第一次数学危机。有传言说最终希帕索斯被自...

循环小数的可能性更小。这也是有些人支持十二进制的原因，他们认为既然一年有十二个月（一天有十二時辰，半天有十二小時），使用十二进制在财务问题的计算上会方便很多。 但在真正遇到循环小数的时候，十二进制的表示比起十进制通常又会有更长的循环...

現今非數學相關網頁通常以長音符號替代表示。 常見使用在「括線」（Vinculum）上，例如： A 為A集合的閉包 几何学上A點至B點的线段，AB 循环小数， 1 70 = 0.0 142857 ¯ {\displaystyle {1 \over 70}=0.0{\overline {142857}}}...