Алгебраически замкнутое поле — поле K {\displaystyle \mathbb {K} } , в котором всякий многочлен ненулевой степени над K {\displaystyle \mathbb {K} } имеет...

вещественно замкнутое поле по умолчанию считают упорядоченным. Никакое вещественно замкнутое поле не может быть алгебраически замкнутым. Следующие утверждения...

направление алгебраической геометрии — изучение свойств алгебраических многообразий над алгебраически замкнутым полем (в частности, над полем комплексных...

квазипроективных многообразий. Пусть k — алгебраически замкнутое поле (в классической алгебраической геометрии — поле комплексных чисел); A n {\displaystyle...

алгебраически замкнутое поле всегда может быть продлено на алгебраическое расширение, для установления изоморфизма между алгебраическими замкнутыми полями...

имеют такой вид. Существуют примеры бесконечных полей ненулевой характеристики. Алгебраически замкнутое поле Лев Дмитриевич Кудрявцев. Курс математического...

Тогда общее число точек пересечения X и Y с координатами в алгебраически замкнутом поле E, содержащем F, подсчитанное с учётом кратностей, равно произведению...

предполагается, что мы работаем над фиксированным алгебраически замкнутым полем K, под которым в классической алгебраической геометрии почти всегда подразумевались...

(сильная форма) Пусть k — поле, K — алгебраически замкнутое поле, содержащее k, I — идеал в кольце k[x1,…, xn] и V(I) — алгебраическое подмногообразие, Kn определенное...

произвольное поле (например, поле рациональных чисел), K {\displaystyle K}  — алгебраически замкнутое расширение этого поля (например, поле комплексных...

квадратной матрицы A {\displaystyle A} над алгебраически замкнутым полем K {\displaystyle \mathbb {K} } (например, полем комплексных чисел K = C {\displaystyle...