Ein Folgenraum ist ein in der Mathematik betrachteter Vektorraum, dessen Elemente Zahlenfolgen sind. Viele in der Funktionalanalysis auftretende Vektorräume...
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siehe Lp-Raum#Der Hilbertraum L2 ℓ 2 {\displaystyle \ell ^{2}} -Norm bezeichnet: die Norm auf dem Raum quadratsummierbaren Folgen, siehe Folgenraum#lp...
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p-integrierbaren Funktionen, siehe Lp-Raum ℓ p {\displaystyle \ell ^{p}} -Norm bezeichnet: die Norm auf dem Raum p-summierbaren Folgen, siehe Folgenraum#lp...
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Folge (Mathematik) (section Folgenräume)
beispielsweise Folgen von Mengen oder Gruppen. Aus Folgen können die Folgenräume gebildet werden, die vor allem in der Funktionalanalysis zur Konstruktion...
32 KB (4,900 words) - 22:23, 5 June 2024
Lp-Raum (section Der Folgenraum ℓp)
):=L^{p}(\Omega ,{\mathcal {B}}(\Omega ),\lambda )} benutzt. → Hauptartikel: Folgenraum Betrachtet man den Maßraum ( N , A , μ ) {\displaystyle (\mathbb {N} ...
27 KB (4,561 words) - 13:47, 11 June 2024
Standardskalarprodukt (section Folgenräume)
Vektorräume verallgemeinert werden. Allerdings muss dabei der zugrundeliegende Folgenraum eingeschränkt werden, damit das Skalarprodukt endlich bleibt. Hierzu betrachtet...
17 KB (3,291 words) - 09:50, 9 March 2024
Erzeugendensystem (section Folgenraum)
Ein weiteres Beispiel eines nicht endlich erzeugten Vektorraums ist der Folgenraum ω {\displaystyle \omega } der reellen Zahlenfolgen ( a 0 , a 1 , a 2 ...
26 KB (4,088 words) - 17:19, 5 February 2024
Operatornorm (section Der Folgenraum l2)
s=(s_{i})_{i\in \mathbb {N} }} eine beschränkte Folge und damit ein Element des Folgenraums ℓ ∞ {\displaystyle \ell ^{\infty }} , der mit der Norm ‖ s ‖ ∞ = sup...
7 KB (1,220 words) - 09:11, 12 May 2023
ist der Folgenraum c 0 {\displaystyle c_{0}} aller Nullfolgen mit der Maximumsnorm. Der Bidualraum kann in natürlicher Weise mit dem Folgenraum ℓ ∞ {\displaystyle...
18 KB (2,111 words) - 13:31, 22 February 2024
nicht reflexiv. Die folgende Aufstellung enthält eine Analogie zwischen Folgenräumen komplexer Zahlen und Operatoralgebren auf einem Hilbertraum. Im Sinne...
20 KB (3,154 words) - 15:10, 22 June 2024
{\displaystyle (n_{k})} beschränkt ist und als Diagonaloperator auf dem Folgenraum l p {\displaystyle l_{p}} mit 1 ≤ p ≤ ∞ {\displaystyle 1\leq p\leq \infty...
18 KB (2,690 words) - 05:48, 13 November 2022