Банахів простір — повний нормований векторний простір. Тобто векторний простір   V {\displaystyle \ V} над полем дійсних або комплексних чисел з нормою...

Теоре́ми Веєрштра́сса в Бана́хових про́сторах Нехай μ {\displaystyle \mu }  — метрика в метричному просторі B {\displaystyle B} , тобто μ : B × B → R...

 — неперервний лінійний оператор, що відображає бієктивно банахів простір X на банахів простір Y, тоді відображення A − 1 : Y → X {\displaystyle A^{-1}:Y\to...

Рефлексивний простір — банахів простір X {\displaystyle X} , що збігається при канонічному вкладенні зі своїм другим спряженим X ∗ ∗ {\displaystyle X^{**}}...

банахові простори. Простори Фреше зберігають низку важливих властивостей банахових просторів, і це робить їх зручними моделями локально опуклих просторів в математиці...

топологія якої визначається нормою, що перетворює A {\displaystyle A} в банахів простір. При цьому, за означенням топологічної алгебри, функція добутку елементів...

простір Банахів простір Векторний простір Гільбертів простір Простір L p {\displaystyle L_{p}} Евклідів простір Ймовірнісний простір Лінійний простір Метричний...

Банахів простір X {\displaystyle X} називається рівномірно опуклим, якщо для ∀ { x n } , { y n } ⊂ X {\displaystyle \forall \{x_{n}\},\{y_{n}\}\subset...

Передгільбертів простір — векторний простір зі скалярним добутком (умови 1-5). Умови повноти простору 6 немає, тому він, загалом, не є банаховим. Лінійне відображення...

клас банахових просторів. Окрім того,   L 2 {\displaystyle \ L^{2}} — класичний приклад гільбертового простору. Визначення 1. Нехай задано простір з мірою...

лінійний обмежений оборотний оператор, що діє з Банахового простору E {\displaystyle E} в Банахів простір E 1 {\displaystyle E_{1}} і Δ A {\displaystyle...