a\;({\rm {mod}}\;m)\}} . Ein Element einer Restklasse bezeichnet man auch als Repräsentant der Restklasse. Häufig verwendet man die Standardrepräsentanten...

}=\varphi (p)=p-1} . Zu jeder primen Restklasse a + n Z {\displaystyle a+n\mathbb {Z} } existiert eine prime Restklasse b + n Z {\displaystyle b+n\mathbb...

so wählt man einen kanonischen Vertreter aus jeder Restklasse aus und identifiziert die Restklasse mit diesem: Der Restklassenring ( Z n , + , ⋅ ) {\displaystyle...

sind die Restklassen der Quadrate modulo 8 {\displaystyle 8} . Daraus folgt beispielsweise sowohl, dass 3 {\displaystyle 3} keine Restklasse der Summe...

Restklassen. Will man auch m {\displaystyle m} angeben, so spricht man von Restklassen ( mod  m ) {\displaystyle ({\text{mod }}m)} . Eine Restklasse,...

selben Restklasse. Man sieht damit, dass additive Vielfache von 5 {\displaystyle 5} in diesem Beispiel für die Zugehörigkeit zur gleichen Restklasse stets...

a{\pmod {z_{0}}}} . Die Menge a ¯ {\displaystyle {\bar {a}}} nennt man eine Restklasse modulo z 0 {\displaystyle z_{0}} . Damit gilt: a ¯ = b ¯ {\displaystyle...

beliebig groß gewählt war, folgt die Behauptung. Auch für den Fall der Restklasse 1 gibt es elementare Argumente. Zunächst wird dafür gezeigt, dass es unendlich...

k+m,k+2m,\ldots \}} die Restklasse bezeichnet, die k {\displaystyle k} enthält. (Man beachte, dass diese Notation für Restklassen nicht allgemein üblich...

handelt es sich hierbei sogar um einen Körper. Beispiel: Modulo 5 ist die Restklasse von 2 invers zu der von 3, da 6 modulo 5 gleich 1 ist. Das systematische...

Unterhaltungsmathematik. → Hauptartikel: Kongruenz (Zahlentheorie) und Restklasse Sei m {\displaystyle m} eine natürliche Zahl. Zwei ganze Zahlen a {\displaystyle...