В математике, если заданы две группы (G, ∗) и (H, •), гомоморфизм групп из (G, ∗) в (H, •) — это функция h : G → H, такая, что для всех u и v из G выполняется...

{\displaystyle f} ). Композиция гомоморфизмов групп Ли снова будет гомоморфизмом групп Ли. Классы всех вещественных и всех комплексных групп Ли вместе с соответствующими...

f : G 1 → G 2 {\displaystyle f\colon G_{1}\to G_{2}} называется гомоморфизмом групп ( G 1 , ∗ ) {\displaystyle (G_{1},*)} , ( G 2 , × ) {\displaystyle...

{\displaystyle G} (сравните с гомоморфизмом). Абсолютно регулярная p {\displaystyle p} -группа Конечная p {\displaystyle p} -группа, в которой | G : p G | <...

идеал I {\displaystyle I} . Аналогично теореме о гомоморфизме групп существует теорема о гомоморфизме колец: пусть f : R → R ′ , {\displaystyle f:R\to...

изоморфными, если существуют гомоморфизм групп f : ( G , ∗ ) → ( H , × ) {\displaystyle f\colon (G,*)\to (H,\times )} и гомоморфизм групп g : ( H , × ) → ( G ...

Группа гомоморфизмов из данной группы в некоторую коммутативную — абелева группа, состоящая из всех гомоморфизмов между ними, рассматриваемая с операцией...

\lambda \in \mathbb {R} \right\}} . Если f {\displaystyle f}  — гомоморфизм между группами, то ker ⁡ f {\displaystyle \ker f} образует нормальную подгруппу...

то есть действие группы на векторном пространстве. Иными словами, представление группы — это гомоморфизм заданной группы в группу невырожденных линейных...

абелевых групп, которую можно обобщить до классификации произвольных конечнопорождённых модулей над областью главных идеалов. Множество гомоморфизмов Hom ⁡...

J-гомоморфизм — гомоморфизм из гомотопических групп π r ( S O ( q ) ) {\displaystyle \pi _{r}(\mathrm {SO} (q))} специальных ортогональных групп в гомотопические...