Viyet teoremi — Vikipediya
Viyet teoremi və ya Viyet formulası — Çevrilmiş kvadrat tənlikdə tənliyin köklərinin hasili sərbəst həddə; köklərin cəmi isə əks işarə ilə götürülmüş əmsala (b-yə) bərabərdir. Teoremə onun əsasını qoymuş "Fransua Viyetin" adı verilib. Bu formulalar əsasən cəbrdə istifadə edilir.
Düsturu
[redaktə | mənbəni redaktə et]Əgər və — kvadrat tənliyin həlləridirsə, o zaman
Xüsusi halda, əgər (verilən forma ), o zaman
Əgər — kub tənliyinin həlləridirsə, o zaman
İsbatı
[redaktə | mənbəni redaktə et]Viyet teoremi verilən bərabərliyi () açmaqla isbat oluna bilər:
Bu isə doğrudur, çünki bu çoxhədlinin bütün həlləridir.
Həmçinin bax
[redaktə | mənbəni redaktə et]İstinadlar
[redaktə | mənbəni redaktə et]- Funkhouser, H. Gray, "A short account of the history of symmetric functions of roots of equations", American Mathematical Monthly, Mathematical Association of America, 37 (7), 1930: 357–365, doi:10.2307/2299273, JSTOR 2299273
- Vinberg, E. B., A course in algebra, American Mathematical Society, Providence, R.I, 2003, ISBN 0-8218-3413-4
- Djukić, Dušan; və b., The IMO compendium: a collection of problems suggested for the International Mathematical Olympiads, 1959–2004, Springer, New York, NY, 2006, ISBN 0-387-24299-6