Verbundtreue (auch Verlustlosigkeit genannt) bedeutet bei der Zerlegung einer Relation, dass die Originalrelation aus der zerlegten Relation mittels natürlichen Verbunds (engl. natural join) wiederhergestellt werden kann.
Verwandt damit ist die Abhängigkeitstreue.
Eine Zerlegung eines Relationenschemas R in zwei Teil-Schemata R1 und R2 ist verbundtreu, wenn gilt:
oder ![{\displaystyle R1\cap R2\rightarrow R2}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e541df5d63a51d2ac05f4c609092511e423974fd)
Gegeben sei eine Relation
mit Schlüsselkandidat
.
Die Relation
wird in zwei Relationen
und
zerlegt. Dabei gilt
und
, vereinfacht:
R A | B | C | 1 | 1 | 2 | 1 | 2 | 3 | 2 | 1 | 2 | | | | A | B | C | 1 | 1 | 2 | 1 | 2 | 3 | 2 | 1 | 2 | |
R A | B | C | 1 | 1 | 2 | 1 | 2 | 3 | 2 | 1 | 3 | | | | A | B | C | 1 | 1 | 2 | 1 | 1 | 3 | 1 | 2 | 3 | 2 | 1 | 2 | 2 | 1 | 3 | |
Ursache für die fehlende Verbundtreue ist, dass im zweiten Beispiel weder eine Funktionale Abhängigkeit zwischen B → A noch zwischen B → C besteht. Im ersten Beispiel gilt jedoch B → C.