Densidad numérica , la enciclopedia libre
En física, astronomía, química, biología y geografía, la densidad numérica (símbolo: n) es una cantidad intensiva utilizada para describir el grado de concentración de objetos contables (partículas elementales, moléculas, fonones, células, galaxias, etc.) en el espacio físico: densidad numérica volumétrica tridimensional, densidad numérica superficial bidimensional o densidad numérica lineal unidimensional. La densidad de población es un ejemplo de una densidad numérica superficial. El término concentración numérica (símbolo: C) es utilizado a veces en química para la misma cantidad, en particular cuando se compara con otras concentraciones.
Definición
[editar]La densidad numérica volumétrica es el número de objetos específicos por unidad de volumen:[1]
- ,
donde
- N es el número total de objetos en un volumen V.
Aquí se está suponiendo[2] que N es lo suficientemente grande, de tal forma que al redondear el conteo al entero más próximo no se introduce gran cantidad de error. Sin embargo V se escoge de tal manera que sea lo suficientemente pequeña para que el valor resultante de n no dependa demasiado del tamaño o la forma del volumen V.
Unidades
[editar]En el Sistema Internacional de Unidades, la densidad numérica está medida en m−3, aunque también se usa comúnmente cm−3. Sin embargo, estas unidades no son muy prácticas cuando se trabaja con átomos o moléculas de gases, líquidos o sólidos a temperatura ambiente y presión atmosférica, ya que los números resultantes son demasiado grandes (del orden de 1020). Usando la densidad numérica de un gas ideal a 0 °C y 1 atm como base: se introduce 1 amagat = 2.6867774×1025 m−3 (igual a la constante de Loschmidt) como unidad de densidad numérica, para cualquier sustancia en cualquier condición (no necesariamente limitada a un gas ideal a 0 °C y 1 atm).[3]
Uso
[editar]Usando la densidad numérica como función de las coordenadas espaciales, el número total de objetos N en todo el volumen V se puede calcular como
- ,
donde dV = dx dy dz es un elemento de volumen. Si cada objeto posee la misma masa m0, la masa total m de todos los objetos en el volumen V puede expresarse como
- .
Expresiones similares son válidas para la carga eléctrica o cualquier otra cantidad extensiva asociada con objetos contables. Por ejemplo, al reemplazar m → q (carga total) y m0 → q0 (carga de cada objeto) en la ecuación anterior, se obtiene la expresión correcta para la carga.
La densidad numérica de moléculas disueltas en un disolvente se llama a veces concentración. Sin embargo, usualmente la concentración se expresa como el número de moles por unidad de volumen (por lo que se le llama concentración molar).
Relación con otras cantidades
[editar]Concentración molar
[editar]Para cualquier sustancia, la densidad numérica n (en unidades de m−3) puede expresarse en términos de su concentración molar c (en unidades de mol/m³) como:
- ,
donde NA es la constante de Avogadro ≈ 6,022 × 1023 mol−1. Esto es válido incluso si la unidad de dimensión espacial, metro, es remplazada por otra unidad de dimensión espacial de forma consistente tanto en n como en c. Por ejemplo, es válido si n está en unidades de cm³ y c en unidades de mol/cm³, o si n está en unidades de L−1 y c en unidades de mol/L, etc.
Densidad de masa
[editar]Para átomos o moléculas con una masa molecular bien definida, M (en unidades de kg/mol), la densidad numérica puede expresarse en términos de la densidad de masa ρ (en unidades de kg/m³) como
- .
Nótese que el cociente M/NA es la masa de un solo átomo o molécula, en unidades de kg.
Ejemplos
[editar]La siguiente tabla lista ejemplos comunes de densidades numéricas a 1 atm y 20 °C, excepto donde se indique lo contrario.
Material | Number density (n) | Concentración molar (c) | Densidad (ρ) | Masa molar (M) | |
---|---|---|---|---|---|
Unidades | (1027 m−3) o (1021 cm−3) | (amagat) | (103 mol/m³) o (mol/L) | (103 kg/m³) o (g/cm³) | (10−3 kg/mol) or (g/mol) |
gas ideal | 0.02504 | 0.932 | 0.04158 | 41.58 × 10−6×M | M |
aire seco | 0.02504 | 0.932 | 0.04158 | 1.2041 × 10−3 | 28.9644 |
agua | 33.3679 | 1241.93 | 55.4086 | 0.99820 | 18.01524 |
diamante | 176.2 | 6556 | 292.5 | 3.513 | 12.01 |
Referencias
[editar]- ↑ Unión Internacional de Química Pura y Aplicada. «number concentration». Compendium of Chemical Terminology. Versión en línea (en inglés).
- ↑ Clayton T. Crowe; Martin Sommerfeld; Yutaka Tsuji (1998), Multiphase flows with droplets and particles: allelochemical interactions, CRC Press, p. 18, ISBN 0-8493-9469-4.
- ↑ Joseph Kestin (1979). A Course in Thermodynamics 2. Taylor & Francis. p. 230. ISBN 0-89116-641-6.
- ↑ Para sustancia compuestas de un solo elemento, se utilizan las concentraciones o densidades atómicas
Enlaces externos
[editar]- Esta obra contiene una traducción derivada de «Number density» de Wikipedia en inglés, concretamente de esta versión del 30 de octubre de 2013, publicada por sus editores bajo la Licencia de documentación libre de GNU y la Licencia Creative Commons Atribución-CompartirIgual 4.0 Internacional.