Dualidad (circuitos eléctricos) , la enciclopedia libre

En ingeniería eléctrica, los términos eléctricos se asocian en pares llamados duales. El dual de una relación se forma intercambiando tensión y corriente en una expresión. La expresión dual generada es una de la misma forma.

A continuación se cita una lista de dualidades eléctricas:

• tensión → corriente
• circuito paralelo → circuito serie
• resistencia → conductancia
• división de tensión → división de corriente
• impedancia → admitancia
• capacitancia → inductancia
• reactancia → susceptancia
• cortocircuito → circuito abierto
• ley de corrientes de Kirchhoff → ley de tensiones de Kirchhoff.
• teorema de Thévenin → teorema de Norton
• dos resistencias en serie → dos conductancias en paralelo;

• Resistor y conductor (Ley de Ohm)

${\displaystyle v=iR\iff i=vG\,}$

• condensador e Inductor – forma diferencial

${\displaystyle i_{C}=C{\frac {d}{dt}}v_{C}\iff v_{L}=L{\frac {d}{dt}}i_{L}}$

• Condensador e Inductor – forma integral

${\displaystyle v_{C}(t)=V_{0}+{1 \over C}\int _{0}^{t}i_{C}(\tau )\,d\tau \iff i_{L}(t)=I_{0}+{1 \over L}\int _{0}^{t}v_{L}(\tau )\,d\tau }$

${\displaystyle v_{R_{1}}=v{\frac {R_{1}}{R_{1}+R_{2}}}\iff i_{G_{1}}=i{\frac {G_{1}}{G_{1}+G_{2}}}}$

• Resistor y conductor

${\displaystyle Z_{R}=R\iff Y_{G}=G}$

${\displaystyle Z_{G}={1 \over G}\iff Y_{R}={1 \over R}}$

• Condensador e inductor

${\displaystyle Z_{C}={1 \over Cs}\iff Y_{L}={1 \over Ls}}$

no

${\displaystyle Z_{L}=Ls\iff Y_{c}=Cs}$

• Impedancia dual