Faceta (geometría) , la enciclopedia libre
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En geometría, una faceta es un elemento inscrito en un poliedro, poliótopo o estructura geométrica relacionada, cuya dimensión es de un orden menor que la estructura en sí.
- En la geometría tridimensional, una faceta de un poliedro es cualquier polígono (inscrito en un plano) cuyas esquinas son vértices del poliedro y no es una cara.[1][2] Facetar un poliedro es buscar y unir tales facetas para formar las caras de un nuevo poliedro; este es el proceso recíproco a la radiación y también se puede aplicar a politopos de dimensiones superiores.[3]
- En la combinatoria poliédrica y en la teoría general de los polítopos, una faceta de un politopo de dimensión n es una cara que tiene dimensión n - 1. También se pueden llamar "(n - 1) - caras". En geometría tridimensional, a menudo se les llama simplemente "caras".[4]
- Una faceta de un complejo simplicial es un simplex máximo, que no es una cara de otro simplex del complejo.[5] Para (contornos complejos de) politopos simpliciales, esto coincide con el significado que se le da en la combinatoria poliédrica.
Referencias
[editar]- ↑ Bridge, N.J. Facetting the dodecahedron, Acta crystallographica A30 (1974), pp. 548–552.
- ↑ Inchbald, G. Facetting diagrams, The mathematical gazette, 90 (2006), pp. 253–261.
- ↑ Coxeter, H. S. M. (1973), Regular Polytopes, Dover, p. 95.
- ↑ Matoušek, Jiří (2002), Lectures in Discrete Geometry, Graduate Texts in Mathematics 212, Springer, 5.3 Faces of a Convex Polytope, p. 86..
- ↑ De Loera, Jesús A.; Rambau, Jörg; Santos, Francisco (2010), Triangulations: Structures for Algorithms and Applications, Algorithms and Computation in Mathematics 25, Springer, p. 493, ISBN 9783642129711..
Enlaces externos
[editar]- Esta obra contiene una traducción total derivada de «Facet (geometry) » de Wikipedia en inglés, concretamente de esta versión, publicada por sus editores bajo la Licencia de documentación libre de GNU y la Licencia Creative Commons Atribución-CompartirIgual 4.0 Internacional.
- Weisstein, Eric W. «Facet». En Weisstein, Eric W, ed. MathWorld (en inglés). Wolfram Research.