Regla par-impar , la enciclopedia libre

La regla par-impar (Even-Odd Rule) es un algoritmo implementado en software gráfico basado en vectores^[1]​ como el lenguaje PostScript y los Gráficos Vectoriales Redimensionables (del inglés Scalable Vector Graphics) o SVG, que determina como se llena una forma gráfica con más de un contorno cerrado. La especificación de SVG dice: "Esta regla determina la "Interioridad" de un punto sobre un lienzo mediante la elaboración de una Semi-recta desde ese punto hacia el infinito en cualquier dirección y contando el número de veces que atraviesa un segmento trazado. Si el número es impar, el punto está dentro; si es par, el punto esta fuera."

Esta regla se puede ver, en efecto, en muchos programas gráficos vectoriales (como FreeHand o Illustrator), donde cruzar una línea en sí misma causa formas a llenar de extrañas maneras.

En una curva simple la regla par-impar se reduce a un algoritmo de decisión para el problema del punto en el polígono.

Debajo un ejemplo de una implementación básica en Python:^[2]​

def EstaenRuta(x, y, poly):         '''         x, y -- x e y coordenadas del punto         poly -- una lista de tuplas [(x, y), (x, y), ...]         '''         num = len(poly)         j = num - 1         c = False         for i in range(num):                 if  ((poly[i][1] > y) != (poly[j][1] > y)) and \                         (x < (poly[j][0] - poly[i][0]) * (y - poly[i][1]) / (poly[j][1] - poly[i][1]) + poly[i][0]):                     c = not c                 j = i         return c 

Debajo una implementación del algoritmo en Matlab:

function p=EstaenPoligono(x,y,pol), % x,y coordenadas del punto % pol matriz con los puntos [[x,y];[x,y];....] format long n = length(pol); j = n; p = false; for i=1:n,     v = [pol(i,:);pol(j,:)];     ymax = max(v(:,2));     ymin = min(v(:,2));     inter =((pol(j,1)-pol(i,1))*(y-pol(i,2))/(pol(j,2)-pol(i,2))+pol(i,1));      if ((ymax > y) & (ymin < y)) & (x < inter),         p = ~p;     end end end 

• Definition of fill rules in SVG