Superficie reglada , la enciclopedia libre
Una superficie reglada, en geometría, es la generada por una recta, denominada generatriz, al desplazarse sobre una curva o varias, denominadas directrices. En función de las características y condiciones particulares de estos elementos, recibe diversos nombres.
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Clasificación de las superficies regladas
[editar]Superficies regladas son:
- el plano
- las superficies de curvatura simple:
- superficie cilíndrica
- superficie cilíndrica de revolución
- superficie cilíndrica de no revolución
- superficie cónica
- superficie cónica de revolución
- superficie cónica de no revolución
- superficie cilíndrica
- las superficies alabeadas
- cilindroide
- conoide
- superficie doblemente reglada
- paraboloide hiperbólico
- hiperboloide de revolución
Ecuaciones matemáticas
[editar]![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/ad/Ruled_hyperboloid.jpg/220px-Ruled_hyperboloid.jpg)
Una superficie es reglada si para cada punto de la misma, existe una línea recta que contiene a y contenida en . Una superficie reglada puede representarse siempre (al menos localmente) por una ecuación paramétrica de la siguiente forma:
donde es una curva en , y es una curva en la esfera unidad. Así, por ejemplo,
se obtiene una superficie que contiene la Cinta de Möbius.
Alternativamente, una superficie reglada puede representarse paramétricamente como:
Donde y son dos curvas de que no se intersecan. Por ejemplo, cuando y se mueven con velocidad constante a lo largo de dos rectas alabeadas, la superficie es un paraboloide hiperbólico, o parte de un hiperboloide de una sola hoja.