نگاشت دوخطی - ویکیپدیا، دانشنامهٔ آزاد
در ریاضیات، نگاشت دوخطی تابعی است که عناصر دو فضای برداری را با هم ترکیب کرده تا عنصر سومی در آن فضای برداری تولید نماید. همچنین این تابع تحت هر کدام از ورودیهایش (یا آرگومانهایش) خطی است. ضرب ماتریسی مثلهایی از چنین توابعی است.
تعریف
[ویرایش]فضاهای برداری
[ویرایش]فرض کنید سه فضای برداری روی میدان باشند. نگاشت دوخطی تابعی به صورت:
است به طوری که برای تمام ، نگاشت :
نگاشتی خطی از به است و برای تمام ، نگاشت :
یک نگاشت خطی از به است.
منابع
[ویرایش]- Schaefer, Helmut H.; Wolff, Manfred P. (1999). Topological Vector Spaces. GTM. Vol. 8 (Second ed.). New York, NY: Springer New York Imprint Springer. ISBN 978-1-4612-7155-0. OCLC 840278135.
- الگو:Trèves François Topological vector spaces, distributions and kernels
پیوند به بیرون
[ویرایش]- "Bilinear mapping", Encyclopedia of Mathematics, EMS Press, 2001 [1994]