Écart moyen — Wikipédia

En statistique, et en probabilités, l'écart moyen est une mesure de la dispersion autour de la moyenne[réf. nécessaire].

En statistique

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Il se calcule ainsi :

  • dans le cas d'une série discrète non triée, écart moyen =  ;
  • dans le cas d'une série discrète regroupée[1], écart moyen =  ;
  • dans le cas d'une série continue, écart moyen = .

En probabilités

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Définition

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Pour une variable aléatoire réelle , l'écart moyen est la moyenne des écarts (absolus) à la moyenne : .

On précise parfois écart moyen absolu[réf. nécessaire], pour le différentier de l'écart moyen algébrique , lequel est nul.

  • Si suit une loi binomiale , .
  • Si suit une loi normale , .
  • Si suit une loi géométrique de paramètre 1/2, .

Comparaison avec l'écart-type

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L'écart moyen a une définition plus naturelle que l'écart-type , mais il est plus difficile à calculer en général.

D'après l'inégalité de Jensen, l'écart moyen est inférieur ou égal à l'écart type.

Notes et références

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Articles connexes

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