DTIME — Wikipédia
En théorie de la complexité, DTIME (ou TIME) désigne une famille de classes de complexité caractérisée par leur complexité en temps sur une machine de Turing déterministe.
Plus précisément, est la classe des problèmes de décision qui, pour une entrée de taille , peuvent être résolus en temps par une machine de Turing déterministe.
Définitions
[modifier | modifier le code]La classe P des problèmes de décision décidables par une machine de Turing déterministe en temps polynomial par rapport à la taille de l'entrée peut être définie comme :
De même, la classe EXPTIME des problèmes de décision décidable en temps exponentiel est définie comme :
Hiérarchie en temps
[modifier | modifier le code]Informellement, le théorème de hiérarchie en temps déterministe indique que disposer de plus de temps permet de décider davantage de problèmes. Plus précisément, pour toutes fonctions et telles que et est constructible en temps, l'inclusion stricte suivante est vérifiée :
Liens avec d'autres classes
[modifier | modifier le code]Les classes DTIME sont reliées aux classes de complexité en espace DSPACE et NSPACE par les inclusions suivantes, pour toute fonction constructible en espace :
Bibliographie
[modifier | modifier le code]- (en) Sanjeev Arora et Boaz Barak, Computational Complexity: A Modern Approach, Cambridge University Press, , 579 p. (ISBN 978-0-521-42426-4, lire en ligne).
- Sylvain Perifel, Complexité algorithmique, Éditions Ellipses, , 432 p. (ISBN 978-2-729-88692-9, lire en ligne).