George Neville Watson — Wikipédia

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George Neville Watson

Biographie

Naissance	31 janvier 1886 Westward Ho!
Décès	2 février 1965 (à 79 ans) Royal Leamington Spa
Sépulture	Church of St Mary (d)
Nationalité	britannique
Formation	St Paul's School (jusqu'en 1904) Trinity College (1904-1908) Université de Cambridge
Activités	Mathématicien, professeur d'université

Autres informations

A travaillé pour	Université de Birmingham (1918-1951) University College de Londres (1914-1918) Université de Cambridge (1910-1914)
Membre de	Académie des sciences de Turin (1940) Royal Society of Edinburgh Royal Society
Maître	Edmund Taylor Whittaker
Directeur de thèse	Edmund Taylor Whittaker
Distinctions	Prix Smith (1909) Médaille Sylvester (1946) Médaille De Morgan (1947)
Archives conservées par	Université de Birmingham

Œuvres principales

Watson's lemma (d), identité du produit quintuple, Whittaker and Watson (d)

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George Neville Watson, né le 31 janvier 1886 à Westward Ho! et mort le 2 février 1965 à Leamington Spa, est un mathématicien britannique, célèbre pour ses travaux sur les fonctions spéciales dans le cadre de la théorie de la variable complexe. Il établit en 1918 un résultat fondamental dans l'étude du comportement asymptotique des intégrales exponentielles, le lemme de Watson (en).

Watson est formé à la St Paul's School de Londres, où il est élève de Francis Macaulay, puis à Trinity College (Cambridge). C'est là qu'il fait la connaissance d’E. T. Whittaker, quoiqu'ils ne soient que deux ans dans cet établissement. De sa collaboration avec Whittaker sur la seconde édition (1915) de A Course of Modern Analysis (en) (1902) est né l'un des grands classiques de la littérature mathématique du XX^e siècle, le « Whittaker & Watson ».

Watson devient professeur à l’université de Birmingham en 1918, et conserve ce poste jusqu'en 1951. Son Traité des fonctions de Bessel (1922), où il donne les développements asymptotiques des fonctions de Bessel, constitue un véritable tour de force. Au cours des années suivantes, il étudie les formules de multiplication complexe de Srinivasa Ramanujan, les pseudo-fonctions theta et l’action par conjugaison.

Se consacrant à l'étude des cas résolubles de l’équation du cinquième degré, il découvre (1929) l'identité suivante (dite identité des cinq facteurs) :

${\displaystyle \prod _{n\geq 1}(1-s^{n})(1-s^{n}t)(1-s^{n-1}t^{-1})(1-s^{2n-1}t^{2})(1-s^{2n-1}t^{-2})=\sum _{n\in Z}s^{(3n^{2}+n)/2}(t^{3n}-t^{-3n-1}).}$

Cette identité, de forme analogue au triple produit de Jacobi et à l’identité de Macdonald (en) pour les combinaisons affines des racines d'une équation, a été redécouverte plusieurs fois depuis (Bailey (en), 1951 ; Gordon, 1961).

Watson est élu à la Royal Society, qui lui décerne la Médaille Sylvester en 1946.

• (en) Cet article est partiellement ou en totalité issu de l’article de Wikipédia en anglais intitulé « G. N. Watson » (voir la liste des auteurs).
• R. A. Rankin, « George Neville Watson », Journal of the London Mathematical Society, n^o 41,‎ 1966, p. 551-565 (DOI 10.1112/jlms/s1-41.1.551).

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