Nombre de Genocchi — Wikipédia
Les nombres de Genocchi, qui portent le nom du mathématicien Angelo Genocchi, forment la suite de nombres (Gn)n ≥ 1 définie par sa série génératrice exponentielle :
Ils sont donc entiers, et reliés aux nombres de Bernoulli Bn par la formule
Les premiers nombres de Genocchi sont par conséquent :
et (de même que pour Bn) :
- Gn = 0 lorsque n est impair et différent de 1, et les signes des Gn alternent pour n pair.
Formules
[modifier | modifier le code]On a :
On a l'égalité suivante[1]:
Références
[modifier | modifier le code]- (en) Nand Kishore, « The Rayleigh function », Proceedings of the American Mathematical Society, vol. 14, no 4, , p. 527-533 (JSTOR 2034269, lire en ligne)
Lien externe
[modifier | modifier le code](en) Eric W. Weisstein, « Genocchi Number », sur MathWorld