Nombre taxicab généralisé — Wikipédia

Cet article est une ébauche concernant les mathématiques.

Vous pouvez partager vos connaissances en l’améliorant (comment ?) selon les recommandations des projets correspondants.

En mathématiques, un nombre taxicab généralisé Taxicab(k, j, n) est le plus petit nombre qui peut être exprimé comme la somme de j termes entiers positifs non nuls et élevés à la puissance k de n manières différentes^[1]. Pour k = 3, j = 2 et n = 2, il coïncide avec le nombre taxicab donné par Ramanujan :

${\displaystyle \operatorname {1\,729=1^{3}+12^{3}=9^{3}+10^{3}=Taxicab} (3,2,2)\!}$

Il a été montré par Euler que

${\displaystyle \operatorname {Taxicab} (4,2,2)=635\,318\,657=59^{4}+158^{4}=133^{4}+134^{4}\,\!}$

${\displaystyle \operatorname {Taxicab} (5,2,2)\,\!}$ demeure encore introuvé^[2].

• Portail des mathématiques