Nemlineáris optika – Wikipédia
A nemlineáris optika (NLO) az optika azon területe, ami a fény viselkedését írja le nemlineáris közegben, azaz olyan közegben, amiben a polarizáció nemlineárisan függ a fény elektromos mezejétől. Ez a nemlineárisság általában nagy fényintenzitás esetén figyelhető meg, tipikusan lézer impulzusoknál.
A nemlineáris optika alapjai
[szerkesztés]Az anyagok elektromos és mágneses tulajdonságait az és vektorok közötti kapcsolatok írják le. Ezen kapcsolatok rendkívül változatos módon függnek az anyagi minőségtől. A legtöbb anyag csak akkor mutat elektromos és mágneses tulajdonságokat, ha azt külső mezőbe helyezzük. Kivételt képeznek ez alól a ferroelektromos és ferromágneses anyagok. Az anyagok nagy részénél a dipólusmomentum sűrűség nulla, mivel a atomi dipólusmomentumok minden irányba egyforma súllyal mutatnak, így . Ha viszont az anyagot külső mezőbe helyezzük, a közeg dipólusait saját irányába igyekszik befordítani. Az így keletkező polarizáció az anyag belsejében izotróp esetben arányos az adott helyen fellépő elektromos térerősséggel:
ahol a vákuum permittivitása, neve pedig elektromos szuszceptibilitás. A fenti esetben mindkettő skalármennyiség. Anizotróp esetben leírása egy 3x3-as tenzorral történik, így a polarizáció- és térerősségvektor kapcsolatát magasabb rendű közelítések esetén egy-egy alkalmasan választott tenzor írja le:
ahol a lineáris szuszceptibilitás tenzor, pedig a másod-, harmad- stb. rendű szuszceptibilitás tenzorok (ezek matematikai rendje eggyel nagyobb az elnevezésben szereplő számnál). A fenti összefüggést röviden a alakban írhatjuk fel. a lineáris, pedig a nemlineáris polarizációvektor. Nagy térerősség esetén minden anyag nemlineáris tulajdonságokat mutat.
Nemlineáris hullámegyenlet
[szerkesztés]Induljunk ki a Maxwell-egyenletek alábbi alakjából, ahol nincsenek jelen töltések (ρ = 0), valamint nem folyik áram (j = 0):
M1:
M2:
M3:
M4:
A fentiekben , illetve .
M3-at idő szerint deriválva, illetve véve M1 rotációját, a következő összefüggésre jutunk:
(1):
(2):
Az utóbbi egyenlet és M2 felhasználásával a
(3):
összefüggést kapjuk. Ezek után (1)-et (2)-be írva, felhasználva a (3)-as összefüggést, az alábbi differenciálegyenlet adódik:
Felhasználva az és összefüggéseket, az alábbi differenciálegyenlet áll elő:
A fenti egyenletet nemlineáris hullámegyenletnek nevezzük, azaz a fenti differenciálegyenlet írja le a fény nemlineáris optikai viselkedését.
Az anyagok döntő többségében igaz, hogy , vagyis , így nem követünk el nagy hibát, ha a fenti differenciálegyenletet az alábbi alakban tárgyaljuk:
Nemlineáris optikai jelenségek
[szerkesztés]Másodrendű jelenségek
[szerkesztés]- Összegfrekvencia-keltés
Abban az esetben, ha a közegbe és frekvenciájú fény lép és frekvenciájú fény keletkezik, összegfrekvencia-keltésről beszélünk. Ennek egy speciális esete az ; ilyenkor másodharmonikus keltésről, vagy frekvenciakétszerezésről beszélünk (a képen a b ábra szemlélteti ezt).
- Különbségfrekvencia-keltés
Különbségfrekvencia-keltésről beszélünk, ha a közegbe és frekvenciájú fény lép be, és egy frekvenciájú is kilép a másik kettő mellett.
- Optikai parametrikus erősítés (OPA)
Amennyiben különbségfrekvencia-keltésnél az frekvenciakomponensű fény intenzitása számottevően nagyobb frekvenciakomponensűnél, valamint frekvenciakomponensű fény keletkezése mellett intenzitása jelentősen nő, optikai parametrikus erősítésről beszélünk. Ezen elven működő berendezés az optikai parametrikus erősítő (OPA – optical parametric amplifier). Ebben az esetben a legnagyobb intenzitású bemenő komponenst pumpálásnak (pump), az erősített komponenst jelnek (sign), a keletkezőt pedig idler-nek nevezzük. Ezen jelenségen alapul például az optikai parametrikus oszcillátor (OPO) működési elve.
- Optikai parametrikus generálás (OPG)
Abban az esetben, ha a pumpálás elég nagy intenzitású, előfordulhat az az eset is, hogy a jel jelenléte nélkül is lezajlik egy, az előbb említett folyamathoz hasonló jelenség. Ebben az esetben optikai parametrikus generálásról (OPG – optical parametric generator) beszélünk.