Optikai lencse – Wikipédia
Optikai lencsének nevezünk minden áttetsző anyagból (általában üveg, vagy műanyag) készülő, két gömb-, vagy egy gömbfelület és egy sík által határolt, a fénysugarakat irányítottan befolyásoló lemezt. A lencsék alapvetően lehetnek domború, illetve homorúak. A domború lencsék azok, amelyek középen vastagabbak, mint a szélüknél; ezeket, amennyiben a lencse anyaga optikailag sűrűbb, mint a környezeté, gyűjtőlencsének is nevezzük. A homorú lencsék (szórólencsék) ezzel ellentétben a szélükön vastagabbak.
Lencsetípusok
[szerkesztés]![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/9e/Lencset%C3%ADpusok.png/700px-Lencset%C3%ADpusok.png)
5 – Szimmetrikus bikonkáv 6 – Aszimmetrikus bikonkáv 7 – Síkhomorú (plánkonkáv) 8 – Negatív meniszkusz
Nevezetes sugármenetek
[szerkesztés]![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/51/Val%C3%B3s_t%C3%A1rgyak_lek%C3%A9pez%C3%A9se_gy%C5%B1jt%C5%91lencs%C3%A9vel.png/150px-Val%C3%B3s_t%C3%A1rgyak_lek%C3%A9pez%C3%A9se_gy%C5%B1jt%C5%91lencs%C3%A9vel.png)
Mind gyűjtő mind szórólencsék képet alkotnak a tárgyakról.
Ezek a képek lehetnek valódiak, vagy látszólagosak.
Egy tárgy tengelymenti vándorlása közben, közelebb vagy távolabb kerül a lencséhez.
Ha a tárgy közeledik a lencséhez a kép azonos irányba mozdul el, vagyis a leképezett kép a lencsétől távolodik.
Gyűjtőlencse esetében az optikában hat jellegzetes sugármenet különböztethető meg.
A gyűjtőlencsére érvényes esetek tárgyalása a mellékelt képen láthatóak.
A lencse gyújtótávolsága
[szerkesztés]![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/ce/LensEquals.png/150px-LensEquals.png)
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/11/Vastag_lencse_nevezetes_pontjai.png/150px-Vastag_lencse_nevezetes_pontjai.png)
A lencse gyújtótávolságát, anyagának törésmutatója (n), középvastagsága (d), valamint az (R1; R2) görbületi sugarak értékei határozzák meg.
Szórólencse esetén az optikai tengellyel párhuzamos sugarak széttartóvá válnak, mintha a lencse előtt, az optikai tengelyen lévő pontból indultak volna ki.
Ezt a pontot (a szórólencse fókuszpontját) úgy kapjuk meg, hogy a széttartó fénysugarakat a tárgy felőli oldal irányában meghosszabbítjuk.
A fénysugár megfordíthatósága miatt igaz, hogy azok a fénysugarak, amelyek a lencse fókuszpontján át esnek a lencsére, az azon való áthaladás után az optikai tengellyel párhuzamosan haladnak tovább.
Azok a fénysugarak, amelyek a lencse középpontján haladnak át, irányváltoztatás nélkül folytatják az útjukat.
Egy vastag lencse D(dioptria) törőértékét megkapjuk a: [1] összefüggésből, ahonnan n a lencse anyagának törésmutatója, a d a lencse középvastagsága, és az (R1 – R2) az egyes felületek görbületi sugara.
A lencse gyújtótávolsága:
Vastag lencse esetében a gyújtótávolság értéke mindig a képoldali H' fősíktól az F' gyújtópont közötti szakaszra értendő.
Szórólencse esetében a görbületi sugarakra negatív értékkel kell venni.
![]() | ![]() |
Lencsék képalkotása
[szerkesztés]![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/e5/Pozit%C3%ADv_lencse_k%C3%A9palkot%C3%A1si_egyenletei.png/200px-Pozit%C3%ADv_lencse_k%C3%A9palkot%C3%A1si_egyenletei.png)
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/56/Lenteconv_3.svg/200px-Lenteconv_3.svg.png)
valódi, fordított állású kép
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/3d/Lenteconv_4.svg/200px-Lenteconv_4.svg.png)
látszólagos, egyenes állású kép
Domború lencsék esetében ha egy tárgyat helyezünk a lencse egyik oldalán az optikai tengelyre, akkor a jobb oldali ábra szerinti képeket kapjuk. Amennyiben a tárgy a lencsétől nézve a fókuszponton kívül található, a keletkező kép valódi (tehát ernyőn felfogható), és fordított. Ha a tárgy a fókuszpont és a lencse között helyezkedik el, csak a fénysugarak meghosszabbításai metszik egymást a fókuszpontban, így a keletkező kép csak látszólagos. A tárgy és kép lencsétől való távolsága meghatározható a lencse fókusztávolságának ismeretében:
Ha a tárgy, illetve a keletkező kép nagyságát T-vel és K-val, valamint a lencsétől való tárgytávolságot t-vel, a képtávolságot pedig k-val jelöljük, akkor belátható, hogy a távolságok és a méretek között arányosság van, tehát , ahol N a lencse nagyítása.
Mivel a fókuszponton átmenő fénysugarak hasonló háromszögeket eredményeznek, ezért felírható a összefüggés, ami átrendezve: , amiből következik, hogy , ahol f a fókusztávolság, t és k a tárgy, illetve a kép távolsága.
A fókusztávolság méterben mért reciprokát nevezzük dioptriának.
Jegyzetek
[szerkesztés]- ↑ Műszaki Optika. www.mogi.bme.hu. (Hozzáférés: 2023. június 8.)
Források
[szerkesztés]- Dr. Bárány Nándor – Optikai műszerek (Műszaki könyvkiadó Bp – 1954)
- Heinz Pforte – Optikai műszerek (Műszaki könyvkiadó Bp – 1954)
- S. Landsberg – Optika (Technikai könyvkiadó Bukarest – 1958)
- Szőcs Tamás – Amatőr optikai műszerek tervezése (Kézirat – 1982)
- Prof. Bíró Gábor – Optikai műszerek (Egyetemi tankönyv – 1970)
További információk
[szerkesztés]- Letölthető interaktív Flash szimuláció a gyűjtőlencse képalkotásának tanulmányozásához a PhET-től magyarul
- Fizikakönyv.hu – A tükrök és lencsék képalkotása