Parabolikus spirál – Wikipédia
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/dd/Fermat%27s.svg/200px-Fermat%27s.svg.png)
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/2a/Sunflower.svg/200px-Sunflower.svg.png)
A parabolikus spirál (más néven Fermat-spirál) az alábbi polárkoordinátás függvény grafikonja:
Az általánosabb Fermat-spirált az alábbi függvény írja le:
- .
Az O pólus középpontú r és r+b sugarú körök közötti menetszám:
A parabolikus spirál az arkhimédészi spirál általános alakjának egy speciális esete.
A napraforgó tányérjában a spirálok hálója a Fibonacci-számokat követi, mivel az egyedi spirálokban az elhelyezkedés szögei az aranymetszést követik. A tényleges elhelyezkedés H. Vogel szerint:[2]
- ,
- ,
ahol az n-ik mag szöge θ, sugara r, c pedig egy állandó tényező. A 137,5° az arany szög, melyet a Fibonacci-számok hányadosaként lehet közelíteni.[3]
Jegyzetek
[szerkesztés]- ↑ Pattantyús Gépész- és Villamosmérnökök Kézikönyve 1. kötet. Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 1961.
- ↑ H. Vogel: A better way to construct the sunflower head. Mathematical Biosciences. 44. sz. 1979. 179–189. oldal
- ↑ Przemyslaw Prusinkiewicz: The Algorithmic Beauty of Plants. Springer-Verlag. 1990. ISBN 978-0387972978