Repunit – Wikipédia
A repunit olyan természetes szám, mely csak 1-es számjegyeket tartalmaz, mint például 11, 111, 1111 stb.[1] A repunit szó egy angol vegyülékszó, mely a „repeated unit”-ból képeztek, és ismétlődő egységet, vagy ismétlődő egyeseket jelent. Szokták a szórakoztató vagy rekreációs matematika tárgykörébe sorolni, mely azt jelenti, hogy ez a fogalom nem tartozik szorosan a professzionális matematika tudományának tárgykörébe. A repunit a repdigit legegyszerűbb formája. Fogalmát Albert H. Beiler matematikus vezette be 1966-ban.
Definíció
[szerkesztés]A b radixú (alapszámú) repunit definíciója:
Ez a definíció tízes számrendszerben:
Így, az Rn = Rn(10) szám decimális rendszerben n darab 1-es számjegyet tartalmaz. A repunitok sorozata decimális rendszerben így kezdődik: 1, 11, 111, 1111, …
Hasonlóan, a kettes számrendszerben képzett repunitok:
Így az Rn(2) szám bináris rendszerben n darab 1-es számjegyet tartalmaz.
Források
[szerkesztés]- Simonovits András: Válogatott fejezetek a matematika történetéből. (hely nélkül): Typotex Kiadó. 2009. 109–113. o. ISBN 978-963-279-026-8
- S. Yates: Repunits and repetends. 2009. ISBN 0-9608652-0-9
- Paulo Ribenboim: The New Book Of Prime Number Records. 2009. ISBN 0-387-94457-5
További információk
[szerkesztés]- http://homepage2.nifty.com/m_kamada/math/11111.htm[halott link]
- http://primes.utm.edu/glossary/xpage/Repunit.html