La Kubok SSSR 1979 fu la 38ª edizione del trofeo. Vide la vittoria finale dello Dinamo Tbilisi , che così conquistò il suo secondo titolo.
Per la prima volta fu introdotta una fase a gironi: le 48 squadre partecipanti, infatti, furono divise in otto gironi da sei squadre che disputavano cinque turni di sola andata; venivano assegnati due punti per la vittoria, uno per il pareggio e zero per la sconfitta. Superavano la prima fase solo le otto vincitrici degli otto gironi.
Nella seconda fase vennero disputati quarti, semifinali e finali, tutti ad eliminazione diretta con gare di sola andata; in caso di parità al termine dei 90 minuti regolamentari venivano giocati i supplementari; in caso di ulteriore parità venivano calciati i tiri di rigore.
Le 48 partecipanti erano costituite dalle 18 squadre di Vysšaja Liga 1979 , dalle 24 squadre della Pervaja Liga 1979 e dalle sei squadre classificatesi seconde nei sei gironi della Vtoraja Liga 1978 (Iskra Smolensk, Kolos Nikopol, Mašuk, Guria Lanchkhuti, Avtomobilist Termez e Şaxter Karagandy).
Tutte le partite furono disputate in Georgia , nelle città di Rustavi e Tbilisi .
Ammessa alla seconda fase : Dinamo Tbilisi 1ª giornata 28 febbraio 1979 Uralmaš-Zorya 3-0 Dinamo Tbilisi-Dinamo Leningrado 2-1 Torpedo Kutaisi-SKA Rostov 3-1
2ª giornata 3 marzo 1979 Torpedo Kutaisi-Dinamo Leningrado 1-0 Dinamo Tbilisi-Zorya 5-0 SKA Rostov-Uralmaš 1-0
3ª giornata 6 marzo 1979 Torpedo Kutaisi-Uralmaš 1-0 Dinamo Tbilisi-SKA Rostov 2-1 Dinamo Leningrado-Zorya 1-1
4ª giornata 9 marzo 1979 SKA Rostov-Zorya 2-1 Dinamo Tbilisi-Torpedo Kutaisi 5-3 Uralmaš-Dinamo Leningrado 1-0
5ª giornata 12 marzo 1979 Torpedo Kutaisi-Zorya 2-1 Dinamo Tbilisi-Uralmaš 2-0 SKA Rostov-Dinamo Leningrado 1-0
Tutte le partite furono disputate in Georgia , nelle città di Leselidze , Eshera e Kudepsta.
Ammessa alla seconda fase : Dinamo Kiev 1ª giornata 28 febbraio 1979 Dinamo Minsk-Nistru Kišinëv 3-0 Zenit Leningrado-Spartak Ordžonikidze 1-0 Dinamo Kiev-Iskra Smolensk 1-0
2ª giornata 3 marzo 1979 Dinamo Kiev-Zenit Leningrado 4-0 Spartak Ordžonikidze-Dinamo Minsk 1-0 Iskra Smolensk-Nistru Kišinëv 2-0
3ª giornata 6 marzo 1979 Spartak Ordžonikidze-Nistru Kišinëv 2-0 Iskra Smolensk-Zenit Leningrado 1-0 Dinamo Kiev-Dinamo Minsk 0-0
4ª giornata 9 marzo 1979 Zenit Leningrado-Dinamo Minsk 1-0 Iskra Smolensk-Spartak Ordžonikidze 1-0 Dinamo Kiev-Nistru Kišinëv 1-0
5ª giornata 12 marzo 1979 Dinamo Minsk-Iskra Smolensk 3-1 Zenit Leningrado-Nistru Kišinëv 0-0 Dinamo Kiev-Spartak Ordžonikidze 1-1
Tutte le partite furono disputate in Tagikistan , nelle città di Dušanbe , Qurǧonteppa e Norak .
Ammessa alla seconda fase : Pamir Dušanbe 1ª giornata 28 febbraio 1979 Pamir Dušanbe-Dnepr 3-2 Paxtakor-Alga Frunze 1-0 Šachtar-Traktor Pavlodar 2-1
2ª giornata 3 marzo 1979 Pamir Dušanbe-Traktor Pavlodar 1-0 Dnepr-Alga Frunze 1-0 Šachtar-Paxtakor 1-1
3ª giornata 6 marzo 1979 Pamir Dušanbe-Alga Frunze 4-0 Paxtakor-Traktor Pavlodar 2-0 Dnepr-Šachtar 2-1
4ª giornata 9 marzo 1979 Paxtakor-Dnepr 0-0 Alga Frunze-Traktor Pavlodar 0-0 Pamir Dušanbe-Šachtar 1-0
5ª giornata 12 marzo 1979 Pamir Dušanbe-Paxtakor 1-0 Šachtar-Alga Frunze 1-0 Dnepr-Traktor Pavlodar 5-0
Tutte le partite furono disputate in Kazakistan , nella città di Šymkent .
Ammessa alla seconda fase : Dinamo Mosca 1ª giornata 3 marzo 1979 Šinnik-Metalist 2-1 Dinamo Mosca-Qayrat 2-0 Avtomobilist Termez-Kolchozči Aşgabat 0-0
2ª giornata 6 marzo 1979 Kolchozči Aşgabat-Metalist 0-0 Dinamo Mosca-Šinnik 1-0 Qayrat-Avtomobilist Termez 5-0
3ª giornata 9 marzo 1979 Qayrat-Šinnik 3-0 Dinamo Mosca-Kolchozči Aşgabat 4-0 Avtomobilist Termez-Metalist 1-0
4ª giornata 12 marzo 1979 Šinnik-Avtomobilist Termez 4-2 Dinamo Mosca-Metalist 1-0 Qayrat-Kolchozči Aşgabat 3-1
5ª giornata 14 marzo 1979 Metalist-Qayrat 2-0[ 1] Dinamo Mosca-Avtomobilist Termez 3-0 Šinnik-Kolchozči Aşgabat 2-0
Tutte le partite furono disputate in Russia , nelle città di Soči ed Adler .
Ammessa alla seconda fase : Spartak Mosca 1ª giornata 28 febbraio 1979 Terek Groznyj-SKA Odessa 1-0 Spartak Mosca-Mašuk 2-0 Neftçi Baku-Zvezda Perm 2-1
2ª giornata 3 marzo 1979 Spartak Mosca-Neftçi Baku 1-0 SKA Odessa-Mašuk 2-0 Zvezda Perm-Terek Groznyj 2-1
3ª giornata 6 marzo 1979 Neftçi Baku-Mašuk 1-0 Spartak Mosca-Terek Groznyj 1-1 SKA Odessa-Zvezda Perm 1-0
4ª giornata 9 marzo 1979 Neftçi Baku-Terek Groznyj 2-1 Spartak Mosca-SKA Odessa 2-0 Zvezda Perm-Mašuk 2-0
5ª giornata 12 marzo 1979 Neftçi Baku-SKA Odessa 2-0 Mašuk-Terek Groznyj 2-0 Spartak Mosca-Zvezda Perm 2-1
Tutte le partite furono disputate in Russia , nelle città di Soči ed Hosta .
Ammessa alla seconda fase : CSKA Mosca 1ª giornata 28 febbraio 1979 CSKA Mosca-Guria Lanchkhuti 2-0 Kuban'-Metalurh Zaporižžja 2-0 Lokomotiv Mosca-Spartak-Nal'čik 4-0
2ª giornata 3 marzo 1979 CSKA Mosca-Lokomotiv Mosca 1-0 Metalurh Zaporižžja-Guria Lanchkhuti 1-1 Kuban'-Spartak-Nal'čik 1-1
3ª giornata 6 marzo 1979 CSKA Mosca-Kuban' 0-0 Metalurh Zaporižžja-Spartak-Nal'čik 2-0 Lokomotiv Mosca-Guria Lanchkhuti 2-0
4ª giornata 9 marzo 1979 CSKA Mosca-Metalurh Zaporižžja 2-0 Kuban'-Lokomotiv Mosca 0-0 Guria Lanchkhuti-Spartak-Nal'čik 1-1
5ª giornata 12 marzo 1979 Guria Lanchkhuti-Kuban' 1-0 Lokomotiv Mosca-Metalurh Zaporižžja 1-0 CSKA Mosca-Spartak-Nal'čik 4-0
Tutte le partite furono disputate in Armenia , nella città di Erevan .
Ammessa alla seconda fase : Karpaty 1ª giornata 28 febbraio 1979 Ararat-Kolos Nikopol 2-0 Čornomorec'-Spartak Ivano-Frankivs'k 1-0 Karpaty-Žalgiris Vilnius 2-0
2ª giornata 3 marzo 1979 Ararat-Spartak Ivano-Frankivs'k 2-0 Čornomorec'-Žalgiris Vilnius 0-0 Karpaty-Kolos Nikopol 2-1
3ª giornata 6 marzo 1979 Ararat-Žalgiris Vilnius 2-0 Kolos Nikopol-Spartak Ivano-Frankivs'k 0-0 Karpaty-Čornomorec' 2-2
4ª giornata 9 marzo 1979 Ararat-Karpaty 0-1 Čornomorec'-Kolos Nikopol 1-0 Spartak Ivano-Frankivs'k-Žalgiris Vilnius 3-2
5ª giornata 12 marzo 1979 Ararat-Čornomorec' 0-1 Karpaty-Spartak Ivano-Frankivs'k 1-0 Kolos Nikopol-Žalgiris Vilnius 2-0
Tutte le partite furono disputate in Ucraina , nelle città di Eupatoria e Sinferopoli .
Ammessa alla seconda fase : Kryl'ja Sovetov Kujbyšev 1ª giornata 28 febbraio 1979 Kuzbass Kemerovo-Fakel Voronež 2-1 Tavrija Sinferopoli-Kr. Sov. Kujbyšev 1-2 Torpedo Mosca-Şaxter Qarağandı 2-0
2ª giornata 3 marzo 1979 Şaxter Qarağandı-Kuzbass Kemerovo 1-0 Tavrija Sinferopoli-Fakel Voronež 2-0 Torpedo Mosca-Kr. Sov. Kujbyšev 0-0
3ª giornata 6 marzo 1979 Kuzbass Kemerovo-Tavrija Sinferopoli 0-0 Kr. Sov. Kujbyšev-Şaxter Qarağandı 1-2 Fakel Voronež-Torpedo Mosca 2-1
4ª giornata 9 marzo 1979 Kr. Sov. Kujbyšev-Fakel Voronež 1-0 Tavrija Sinferopoli-Şaxter Qarağandı 3-2 Torpedo Mosca-Kuzbass Kemerovo 1-0
5ª giornata 12 marzo 1979 Fakel Voronež-Şaxter Qarağandı 3-0 Kr. Sov. Kujbyšev-Kuzbass Kemerovo 2-1 Tavrija Sinferopoli-Torpedo Mosca 1-0
Le gare furono disputate il 20 marzo 1979.
Le gare furono disputate il 9 e il 10 giugno 1979.
^ Giocata il 28 febbraio. ^ Precede per lo scontro diretto.