Prestito (finanza)
In economia il prestito è la cessione di una somma di denaro con il vincolo della restituzione del capitale di pari valore o maggiore.
Il termine indica essenzialmente un finanziamento di denaro che un istituto o società di credito autorizzata (detta mediatrice o mediatore) (es. banca) o un privato cittadino concede a un altro soggetto.
Descrizione
[modifica | modifica wikitesto]Gli elementi costitutivi di un prestito sono:
- capitale finanziato,
- tasso annuo nominale d'interesse (TAN)
- tasso annuo effettivo globale (TAEG)
- durata del finanziamento
- l'importo, ed eventuali rate e condizioni.
L'assegnazione di un prestito avviene dopo una serie di controlli preliminari che il mediatore esegue in base alla situazione economica e professionale del soggetto richiedente, esami che gli permette di valutare la sicurezza evitando sconvenienti situazioni di insolvenza.
Tale finanziamento può essere richiesto ed erogato con diversi scopi: per acquistare beni di consumo (automobile, abitazione, arredamento, elettrodomestici, vestiti, ecc.), per ristrutturare la propria casa (edilizia), per saldare altri debiti o prettamente per possedere una disponibilità immediata di denaro contante (prestiti di liquidità).
Gestione del credito
[modifica | modifica wikitesto]Può succedere che la riscossione di un prestito diventi incerta. Il creditore può tutelare i propri interessi tramite:
- azioni di recupero crediti, fino al ricorso ad agenti di riscossione;
- azioni legali, come lettere di sollecito o interventi giudiziari;
- cessione del credito non performante o non performing loans a fronte di denaro liquido a società specializzate nella gestione di crediti deteriorati.
Tutte queste attività richiedono l'utilizzo di informazioni commerciali.
Tipologia
[modifica | modifica wikitesto]La concessione di un prestito può essere subordinata alla presentazione da parte del richiedente di una garanzia reale o personale. Possiamo quindi fare un'ulteriore distinzione tra prestiti garantiti e non garantiti.
Prestiti finalizzati e non finalizzati
[modifica | modifica wikitesto]Il prestito inoltre può essere finalizzato e non finalizzato. La caratteristica principale che distingue i due tipi di prestito-sovvenzione è basata sul metodo di erogazione e conseguentemente alla restituzione del denaro stesso: nel caso dei prestiti finalizzati, il cliente è obbligato all'acquisto di un bene di consumo specificando comunque la finalità del prestito e mettendo necessariamente a conoscenza l'istituto finanziatore; mentre nel caso di prestiti non finalizzati il cliente non ha alcun vincolo di destinazione ed è libero di disporre della somma richiesta in prestito con maggiore libertà d'azione.
Generalmente i prestiti finalizzati si distinguono dagli altri per una maggiore semplicità e rapidità della pratica, infatti talvolta possono essere erogati dallo stesso punto vendita del bene in questione grazie a convenzioni commerciali e finanziarie con le banche; mentre per i prestiti non finalizzati ci si rivolge esclusivamente a istituti di credito.
Credito al consumo
[modifica | modifica wikitesto]Tra i prestiti non finalizzati il più diffuso è il prestito personale, che rientra anche nella categoria del credito al consumo ed è un prestito senza garanzia.
In Italia la disciplina del credito al consumo prevede un importo compreso tra 154,94 euro e 30 987,41 euro. Generalmente, nel caso dei prestiti personali in senso stretto, l'importo è medio alto, mentre per le somme più contenute si preferisce utilizzare la forma del credito rotativo: carte di credito revolving o apertura di linee di credito rotative (stesso meccanismo delle carte revolving ma senza il supporto di plastica). La durata è compresa tra 12 e 120 mesi.
Ovviamente la scelta tra queste due forme di finanziamento sarà fatta dal cliente in stretta relazione alle proprie esigenze e disponibilità.
Trattazione matematica
[modifica | modifica wikitesto]Al tempo t=0 viene erogato un prestito d'importo . Tale somma viene restituita con rate costanti di importo R pagate a partire dal tempo t=1 pertanto se si considera l'anno come unità di misura allora R è la rata annuale (conoscendo la rata mensile basta moltiplicarla per 12).
Indicando con r il tasso di interesse costante con il quale viene calcolato l'interesse sul debito residuo si ha che:
Calcolando cioè il prestito dopo 1 anno si ha:
Calcolando cioè il prestito dopo 2 anni si ha:
Calcolando cioè il prestito dopo 3 anni si ha:
Pertanto il prestito al tempo t sarà:
Posto:
Riscriviamo come:
Moltiplicando ambo i membri dell'equazione per si ha:
Sommando membro a membro le due equazioni si ottiene:
Da cui si ricava:
Allora il prestito al tempo t risulta uguale a:
Considerando la successione continua se ne può calcolare la derivata per vedere quando è crescente o decrescente. Pertanto risulta:
per cui la derivata è positiva e la funzione è crescente per e quindi in tal caso il prestito non si estinguerebbe mai, mentre per la derivata è negativa, la funzione è decrescente per cui dopo un certo tempo il prestito si estingue.
Volendo calcolare dopo quanto tempo il prestito si estingue bisogna imporre la condizione:
da cui si ottiene l'equazione esponenziale:
pertanto passando ai logaritmi si ottiene che il tempo in corrispondenza del quale il prestito si estingue è:
mentre la rata annuale per estinguere il prestito in un tempo annuale al tasso di interesse r è :
Usando il programma wxMaxima per calcolare la rata mensile di un prestito di 100 000 € al tasso del 2% in 20 anni si ottiene una rata mensile di 505,88 €:
M_0:100000; t:20*12; r:0.02/12; R: (M_0*r*(1+r)^t) /((1+r)^t-1) ; (M_0) 100000 (t) 240 (r) 0.001666666666666666 (R) 505.8833350451002
Usando il programma wxMaxima per calcolare gli anni necessari affinché un prestito di 136 000 € al tasso del 3,5% con una rata mensile di 616 € si estingua, si ottiene un tempo di 30 anni:
P_0:136000; R:616*12; r:0.035; t:log(R/(R-P_0*r))/log(1+r); (P_0)136000 (R) 7392 (r) 0.035 (t) 30.01777598822768
Volendo infine calcolare il tasso di interesse annuo di un prestito di 136 000 € con una rata mensile di 616 € per 30 anni, utilizzando wxMaxima si ottengono soluzioni sia reali sia complesse ma bisogna considerare soltanto quella reale positiva che risulta uguale a r=0,035 cioè r=3,5%:
P_0:136000; R:616*12; t:30; to_poly_solve([R= (P_0*r*(1+r)^t) /((1+r)^t-1)], [r]); %union([r=-1.888535594417947],[r=0.0349730024273047],[r=-0.896028170357983*%i-0.9280999599620557],[r=-0.8888109431650352*%i-1.112956586482667],[r=-0.8657146919295419*%i-0.7448171243784433],[r=-0.8445459478845543*%i-1.291928857130876],[r=-0.7988904998481778*%i-0.5704246807439609],[r=-0.7652448516065452*%i-1.457831182844293],[r=-0.6979711584231817*%i-0.4117437679963628],[r=-0.6540353194183626*%i-1.604138386579367],[r=-0.5665737683927865*%i-0.2746913425371878],[r=-0.5152397750397905*%i-1.724120178284734],[r=-0.4090913669433675*%i-0.1636448979862607],[r=-0.3562793044936652*%i-1.812932383015084],[r=-0.2293004835165864*%i-0.07964103298575065],[r=-0.1827369053504073*%i-1.86907185558138],[r=0.1827369053504073*%i-1.86907185558138],[r=0.2293004835165864*%i-0.07964103298575065],[r=0.3562793044936652*%i-1.812932383015084],[r=0.4090913669433675*%i-0.1636448979862607],[r=0.5152397750397905*%i-1.724120178284734],[r=0.5665737683927865*%i-0.2746913425371878],[r=0.6540353194183626*%i-1.604138386579367],[r=0.6979711584231817*%i-0.4117437679963628],[r=0.7652448516065452*%i-1.457831182844293],[r=0.7988904998481778*%i-0.5704246807439609],[r=0.8445459478845543*%i-1.291928857130876],[r=0.8657146919295419*%i-0.7448171243784433],[r=0.8888109431650352*%i-1.112956586482667],[r=0.896028170357983*%i-0.9280999599620557])
Bibliografia
[modifica | modifica wikitesto]- Daniella Lo Martire, Gianni Lo Martire, Prestiti, mutui e credito al consumo. Guida all'indebitamento consapevole, Maggioli Editore, 2008
- Bruno Brunella, Il mercato secondario dei prestiti bancari. Opportunità e sviluppo delle loan sales e gestione efficiente del portafoglio crediti, Bancaria Editrice, 2004
Voci correlate
[modifica | modifica wikitesto]- Credito
- Rata
- Banca
- Finanza
- Fideiussione
- Credito al consumo
- Ente finanziario
- Mediatore creditizio
- Delega di pagamento
- Relationship lending
Altri progetti
[modifica | modifica wikitesto]Wikiquote contiene citazioni di o su prestito
Wikizionario contiene il lemma di dizionario «prestito»
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