Problema decisionale

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Un problema decisionale nell'ambito della matematica riguarda un problema di scelta in cui si deve prendere una decisione tra un elevato numero di soluzioni (ammissibili) alternative, sulla base di uno o più criteri. Si parla di problemi decisionali soprattutto all'interno del campo della matematica applicata e, più nello specifico, della ricerca operativa.

La versione in Inglese di questa voce definisce un problema decisionale come un problema, appartenente alla teoria della computabilità ed alla teoria della complessità computazionale, che può essere posto sotto forma di una domanda riguardante i dati in ingresso a cui possa essere data una risposta nella forma "si" oppure "no". Un esempio di problema decisionale è, dato un numero naturale, stabilire se si tratta di un numero primo.

I problemi decisionali sono caratterizzati da:

• Numero dei decisori: chi decide la soluzione al problema.
• Numero degli obiettivi: in base a quali criteri è decisa la soluzione del problema.
• Grado di incertezza dei dati: con quali (quantitativamente e qualitativamente) informazioni si decide la soluzione del problema.

Sulla base di queste caratteristiche diverse sono le scienze e le tecniche che si prefiggono di studiare e risolvere il problema:

• Programmazione matematica: un decisore, un obiettivo.
• Programmazione multi-obiettivo: più obiettivi.
• Teoria dei giochi: più decisori.
• Programmazione stocastica: grado di incertezza dei dati maggiore di zero.

Classici esempi di problemi decisionali sono:

• Assegnamento e distribuzione di risorse limitate;
• Progettazione di reti;
• Ricerca di cammini minimi.

• Matematica applicata
• Ricerca operativa

• decisione, problema della, in Dizionario di filosofia, Istituto dell'Enciclopedia Italiana, 2009.
• (EN) decision problem, su Enciclopedia Britannica, Encyclopædia Britannica, Inc.
• (EN) Eric W. Weisstein, Problema decisionale, su MathWorld, Wolfram Research.

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