Prodotto amalgamato

Il prodotto amalgamato di ${\displaystyle G}$ e ${\displaystyle H}$ (rispetto a ${\displaystyle \varphi }$ e ${\displaystyle \psi }$) è il gruppo

${\displaystyle (G*H)/N}$

ottenuto come gruppo quoziente del prodotto libero ${\displaystyle G*H}$ per il sottogruppo normale ${\displaystyle N}$ generato da tutte le parole (di due lettere) del tipo

${\displaystyle \varphi (f)\psi (f)^{-1}}$

al variare di ${\displaystyle f}$ in ${\displaystyle F}$.