Prodotto amalgamato

In algebra il prodotto amalgamato di due gruppi e è un gruppo costruito a partire da questi "identificando" due particolari sottogruppi.

Il prodotto amalgamato è strettamente connesso con un'operazione analoga usata frequentemente in topologia. L'operazione consiste nella costruzione di uno spazio topologico a partire da due spazi dati, ottenuta identificando due particolari sottospazi.

La connessione fra le due operazioni è fornita dal teorema di Van Kampen.

Siano e due gruppi. Sia un altro gruppo e

due omomorfismi.

Il prodotto amalgamato di e (rispetto a e ) è il gruppo

ottenuto come gruppo quoziente del prodotto libero per il sottogruppo normale generato da tutte le parole (di due lettere) del tipo

al variare di in .

Voci correlate

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