代数幾何原論

代数幾何原論』(だいすうきかげんろん、: Éléments de géométrie algébrique, EGA)は、アレクサンドル・グロタンディークジャン・ディュドネによって書かれた、代数幾何学を根底から書き換えた数学書。ユークリッドの『原論』と同様に13章刊行される予定であったが、5章以降は未完。以降の章に該当する内容は、『代数幾何学セミナー』 "Séminaire de Géométrie Algébrique"(SGA と略称)として残されている。

全13章の構成

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  • I. Le langage des schémas(スキームの言語)
  • II. Étude globale élémentaire de quelques classes de morphismes(射の類の大域的考察)
  • III. Étude cohomologique des faisceaux cohérents(連接層のコホモロジー)
  • IV. Étude locale des schémas et des morphismes de schémas(スキームの射とスキームの局所的考察)
  • V. Procédés élémentaires de construction de schémas(スキームの構成の基礎的な方法)
  • VI. Technique de descente. Méthode générale de construction des schémas(降下の技法、スキームの構成の一般的方法)
  • VII. Schémas de groupes, espaces fibrés principaux(群スキーム、主ファイバー空間)
  • VIII. Étude différentielle des espaces fibrés(ファイバー空間の微分的考察)
  • IX. Le groupes fondamental(基本群)
  • X. Résidus et dualité(留数と双対性)
  • XI. Théories d'intersection, classes de Chern, théorème de Riemann-Roch(交叉理論、チャーン類、リーマン=ロッホの定理)
  • XII. Schémas abéliens et schémas de Picard(アーベルスキームとピカールスキーム)
  • XIII. Cohomologie de Weil(ヴェイユコホモロジー)

文献情報

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関連項目

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脚注

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外部リンク

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