Baena speelde in de jeugd van Roquetas en werd in 2011 opgenomen in de opleiding van Villarreal. Zijn debuut in het eerste elftal maakte hij op 18 december 2019, toen in de Copa del Rey met 0–5 gewonnen werd op bezoek bij Comillas. Leonardo Suárez, Carlos Bacca (driemaal) en Santi Cazorla zorgden voor de doelpunten. Baena mocht van coach Javi Calleja na vierenzestig minuten invallen voor Sergio Lozano. Hij gaf daarna bij twee doelpunten de assist.[1] In het seizoen 2019/20 kwam de vleugelspeler tot twee officiële duels. Tijdens zijn tweede seizoen kwam hij voor het eerst tot scoren. Op 5 november 2020 werd in het eigen Estadio de la Cerámica gespeeld tegen Maccabi Tel Aviv in het kader van de UEFA Europa League. Na twee doelpunten van Bacca zorgde Baena voor de derde treffer van de wedstrijd. Uiteindelijk werd het 4–0 door een treffer van Fer Niño.[2]
In de zomer van 2021 werd Baena voor een seizoen verhuurd aan Girona.[3] Hij speelde tweeënveertig competitieduels voor Girona, waarmee hij promotie naar de Primera División behaalde. Zijn verbintenis bij Villarreal werd in januari 2023 opengebroken en verlengd tot medio 2028.[4]
Baena maakte zijn debuut in het Spaans voetbalelftal op 12 september 2023, toen een kwalificatiewedstrijd voor het EK 2024 gespeeld werd tegen Cyprus. Van bondscoach Luis de la Fuente moest Baena op de reservebank beginnen en hij mocht veertien minuten voor het einde van de reguliere speeltijd invallen voor Gavi, die de score had geopend. Daarna scoorden Mikel Merino, Joselu en Ferran Torres, voor Baena net na zijn invalbeurt zijn eerste interlanddoelpunt maakte. Torres besliste de eindstand op 6–0.[6]
In mei 2024 werd Baena door De La Fuente opgenomen in de voorselectie van Spanje voor het EK 2024.[7] Later werd hij ook opgenomen in de definitieve selectie voor het toernooi.[8] Spanje won in de groepsfase van Kroatië (3–0), Italië (1–0) en Albanië (0–1), waarna achtereenvolgens Georgië (4–1), Duitsland (2–1, na verlenging) en Frankrijk (2–1) verslagen werden. In de finale was Spanje met 2–1 te sterk voor Engeland. Baena kwam alleen tegen Albanië in actie.