Gumbel |
Kansdichtheid |
Verdelingsfunctie |
Parameters | plaatsparameter (reëel) schaalparameter (reëel) |
Drager | |
Kansdichtheid | , waarin |
Verdelingsfunctie | met als boven |
Verwachtingswaarde | |
Mediaan | |
Modus | |
Variantie | |
Scheefheid | |
Kurtosis | |
Entropie | |
Moment- genererende functie | |
Karakteristieke functie | |
|
De gumbel-verdeling, genoemd naar de Duitse wiskundige Emil Julius Gumbel (1891–1966), is een kansverdeling die toepassing vindt als verdeling van een extreme waarde, zoals het maximum in een steekproef.
De standaard gumbel-verdeling is een kansverdeling met verdelingsfunctie:
en kansdichtheid:
Door hernormering ontstaat de gumbel-verdeling met parameters en , waarvan de verdelingsfunctie wordt gegeven door:
De verwachtingswaarde is
- ,
waarin de constante van Euler is.
De standaardafwijking is
De mediaan is
De modus is .