Hij won tijdens zijn sportcarrière zeven olympische medailles. Tijdens de Olympische Zomerspelen 1952 won hij zilver op sprong. Vier jaar later, in Melbourne, haalde hij er vier: brons aan de rekstok, brug met gelijke leggers en ringen, en zilver in de landencompetitie. Bij de Spelen in Rome in 1960 werd hij olympisch kampioen met de landenploeg en haalde hij aan de rekstok het zilver.
Takemoto werd tweemaal wereldkampioen vloer, in 1954 en 1958. Na zijn actieve carrière was hij trainer van de Japanse ploeg op de Olympische Spelen van 1964, 1972 en 1976. Onder zijn leiding won de ploeg tien Olympische medailles en wereldtitels.
In 1997 werd Takemoto als eerste Japanner opgenomen in de "International Gymnastics Hall of Fame." Hij overleed op 87-jarige leeftijd in Kanagawa.