Informeel verkrijgt men de raakbundel van een variëteit (in dit geval een cirkel) door alle raakruimten (bovenste plaatje) te beschouwen, en ze op een gladde en niet-overlappende manier (onderste plaatje) samen te voegen. In de differentiaalmeetkunde en de differentiaaltopologie , beide deelgebieden van de wiskunde is een raakbundel van een gladde (of differentieerbare) variëteit M {\displaystyle M} , aangegeven door T ( M ) {\displaystyle T(M)} of slechts door T M {\displaystyle TM} , de disjuncte vereniging van de raakruimten van de punten x {\displaystyle x} van M {\displaystyle M}
T M = ⨆ x ∈ M T x M {\displaystyle TM=\bigsqcup _{x\in M}T_{x}M} Een element van T M {\displaystyle TM} is een paar ( x , v ) {\displaystyle (x,v)} , waarvan x ∈ M {\displaystyle x\in M} en v ∈ T x M {\displaystyle v\in T_{x}M} , de corresponderende raakruimte aan x {\displaystyle x} . Er bestaat een natuurlijke projectie
π : T M → M , ( x , v ) ↦ x , {\displaystyle \pi :TM\to M,\,(x,v)\mapsto x,} die ( x , v ) {\displaystyle (x,v)} afbeeldt op het basispunt x {\displaystyle x} .