Kąt między prostą i płaszczyzną – Wikipedia, wolna encyklopedia
Kąt między prostą i płaszczyzną – miara nachylenia prostej do płaszczyzny.
Miarę tę definiujemy następująco:
- jeśli prosta jest prostopadła, to przyjmujemy miarę kąta prostego (90°)
- jeśli jest równoległa, to przyjmujemy miarę kąta zerowego (0°)
- w pozostałych położeniach miarą jest kąt między prostą a jej rzutem prostopadłym na płaszczyznę
Jeśli prosta jest dana równaniem w postaci kierunkowej:
płaszczyzna (lub ogólniej hiperpłaszczyzna) równaniem:
to kąt między nimi jest równy:
- Prosta prostopadła do płaszczyzny, α = 90°
- Prosta równoległa do płaszczyzny, α = 0°
- Kąt ostry, 0° < α < 90°
W przypadku, gdy prosta p nie jest równoległa ani prostopadła do płaszczyzny, to można mówić o kącie jako figurze: jest to podzbiór zawarty w płaszczyźnie wyznaczonej przez prostą p i jej rzut prostopadły p′ ograniczony przez odpowiednie półproste zawarte w prostych p i p′