Cardetti jest wychowankiem klubu Rosario Central. W jego barwach zadebiutował w 1995 roku w lidze argentyńskiej. Już w pierwszym sezonie gry osiągnął swój pierwszy i zarazem jedyny z klubem z Rosario sukces, jakim było zdobycie Copa CONMEBOL. W Rosario występował przez 2 lata i w październiku 1997 przeszedł do jednego z najbardziej utytułowanych klubów w kraju, jakim był River Plate. W ataku stołecznego klubu występował wraz z ChilijczykiemMarcelo Salasem i w tamtym sezonie wywalczył mistrzostwo Argentyny fazy Apertura, a także zdobył Copa Sudamericana. Latem 1998 roku Martín przeszedł do hiszpańskiego beniaminka Primera DivisiónUD Salamanca. Pobyt w tym klubie był jednak niezbyt udany, gdyż Cardetti zdobył zaledwie 5 goli w lidze, a klub z trudem utrzymał się w niej. Po sezonie czyli w 1999 roku zawodnik wrócił do River Plate, w którym występował przez 3 kolejne sezony. Jeszcze w tym samym roku pomógł mu w wywalczeniu mistrzostwa fazy Apertura, a w 2000 roku dołożył do tego tytuł mistrzowski w Clausura. Natomiast w 2001 roku dzięki 16 zdobytym golom został królem strzelców ligi, a w 2002 roku kolejny raz został mistrzem Clausura.
Latem 2002 Cardetti po raz drugi postanowił spróbować gry w Europie i podpisał kontrakt z francuskimParis Saint-Germain. W paryskim klubie spędził jeden sezon. Rywalizował o miejsce w ataku z Ronaldinho, Aloísio czy Bartholomew Ogbeche i przez cały sezon strzelił 7 goli dla tego klubu. Zajął z nim jednak dopiero 11. miejsce i nie do końca spełniając pokładane w nim nadzieje odszedł do Realu Valladolid. W hiszpańskim klubie spisywał się jeszcze słabiej i w zaledwie 12 rozegranych meczach ani razu nie wpisał się na listę strzelców, a do tego klub spadł do Segunda División.
W 2004 roku Cardetti wrócił do Buenos Aires i został piłkarzem Racing Club de Avellaneda. Występując w nim przez rok zdobył 4 bramki, a w fazie Clausura zajął 3. miejsce w lidze. W 2005 roku Martín przeszedł do meksykańskiegoUNAM Pumas, gdzie występował przez rok, ale nie wywalczył większych sukcesów. Latem 2006 powrócił do Argentyny i grał w Gimnasia y Esgrima La Plata, a w zimie 2007 został zawodnikiem kolumbijskiegoDeportivo Cali, w którym odzyskał dawną formę i poprowadził go do 3-4. miejsca w lidze. Latem 2007 został zawodnikiem CA Colón.