Odwzorowanie styczne – uogólnienie pochodnej funkcji wielu zmiennych na rozmaitości różniczkowe.
Niech i będą rozmaitościami różniczkowymi klasy wymiaru odpowiednio i Niech będzie funkcją klasy
Odwzorowaniem styczym do w punkcie nazywamy odwzorowanie między przestrzeniami stycznymi rozmaitości i zdefiniowane wzorem:
gdzie oznacza wektor styczny do krzywej przechodzącej przez punkt czyli klasę abstrakcji krzywej względem relacji z definicji przestrzeni stycznej.
Odwzorowanie styczne w ustalonym punkcie jest odwzorowaniem liniowym i jest zwane różniczką funkcji w punkcie
Odwzorowaniem styczym do nazywamy odwzorowanie między wiązkami stycznymi rozmaitości i zdefiniowane wzorem:
gdzie oraz Odzworowanie styczne jest funkcją klasy
- Wojciech Wojtyński, Grupy i algebry Liego, PWN, 1986.