Prędkość dźwięku – Wikipedia, wolna encyklopedia

Prędkość dźwięku w określonym ośrodku – prędkość rozchodzenia się w nim podłużnego zaburzenia mechanicznego (fali sprężystej)^[1].

Prędkość dźwięku w substancjach zależy od prędkości przekazywania kolejnym cząsteczkom tej substancji energii drgań cząsteczek. Dla małych natężeń dźwięku prędkość związana z ruchem drgającym jest znacznie mniejsza od prędkości ruchu cieplnego cząsteczek, dlatego prędkość dźwięku nie zależy od jego natężenia ani od częstości drgań^[2].

W powietrzu, w temperaturze 15 °C, prędkość rozchodzenia się dźwięku jest równa 340,3 m/s ≈ 1225 km/h. Prędkość ta zmienia się przy zmianie parametrów powietrza.

Najważniejszym czynnikiem wpływającym na prędkość dźwięku w powietrzu jest temperatura, w niewielkim stopniu ma wpływ wilgotność powietrza. Nie zauważa się, zgodnie z przewidywaniami modelu gazu doskonałego, wpływu ciśnienia.

Dla gazu doskonałego prędkość wynosi:

${\displaystyle v={\sqrt {\kappa \cdot {\frac {p}{\rho }}}}}$

gdzie wykładnik adiabaty

${\displaystyle \kappa ={\frac {C_{p}}{C_{v}}}}$

jest stosunkiem ciepła właściwego gazu pod stałym ciśnieniem C_p do jego ciepła właściwego w stałej objętości C_v, przy czym

${\displaystyle C_{p}-C_{v}=R}$

Zaś iloraz p/ρ jest stosunkiem ciśnienia p gazu w stanie niezakłóconym do jego gęstości ρ, równym:

${\displaystyle {\frac {p}{\rho }}={\frac {RT}{m}}={\frac {k_{B}T}{\mu }}}$

gdzie:

R – stała gazowa,

T – temperatura bezwzględna,

k_B – stała Boltzmanna

m – masa molowa,

μ – masa cząsteczkowa.

Doświadczalny wzór określający zależność prędkości dźwięku w suchym powietrzu (wilgotność równa zero) od temperatury dana jest przybliżonym wzorem:

${\displaystyle v=331{,}5+0{,}6\cdot \theta }$

gdzie:

${\displaystyle v}$ – prędkość dźwięku [m/s],

${\displaystyle \theta }$ – temperatura [°C].

Wzór ten jest przybliżeniem wzoru wynikającego z równania gazu doskonałego:

${\displaystyle v=331{,}5{\sqrt {1+{\frac {\theta }{273{,}15}}}}}$

W cieczach oraz ciałach stałych prędkość dźwięku jest większa niż w gazach. W środowiskach izotropowych w ciałach stałych

${\displaystyle v={\sqrt {\frac {E}{\rho }}}}$

gdzie E jest modułem Younga, ρ gęstością; w cieczach

${\displaystyle v={\sqrt {\frac {K}{\rho }}}}$

gdzie K stanowi współczynnik sprężystości objętościowej.

Pierwszego przybliżonego pomiaru prędkości dźwięku w powietrzu dokonał Marin Mersenne około 1636^[4].

Prędkość rozchodzenia się dźwięku w różnych ośrodkach:

Podłużne zaburzenia gęstości plazmy (podłużne fale MHD) bywają nazywane przez astrofizyków dźwiękiem. Fala taka w warunkach małej koncentracji może uzyskiwać znaczne prędkości, np. w:

• otoczeniu Słońca – 10 000 m/s^[5]
• w ośrodku międzygwiazdowym – 100 000 m/s^[6]

• bariera dźwięku
• fale akustyczne
• liczba Macha
• William Derham

• Właściwości akustyczne drewna. www2.tu.koszalin.pl. [zarchiwizowane z tego adresu (2015-10-03)].
• Pomiar prędkości dźwięku w powietrzu. ar.krakow.pl. [zarchiwizowane z tego adresu (2009-06-17)].
• Prędkość dźwięku w różnych ośrodkach
• Analiza dźwięku dzwonu Tuba Dei. fizyka.umk.pl. [zarchiwizowane z tego adresu (2016-12-20)].