Prawo Stokesa – Wikipedia, wolna encyklopedia
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/ae/Stokes_sphere.svg/220px-Stokes_sphere.svg.png)
Prawo Stokesa – prawo określające siłę oporu, działającą na ciało w kształcie kuli, poruszające się w płynie (cieczy, gazie lub plazmie). Zostało odkryte w roku 1851 przez George’a Stokesa.
Prawo wyraża się wzorem:
gdzie:
- – siła oporu,
- – lepkość dynamiczna płynu,
- – promień kuli,
- – prędkość ciała względem płynu.
Wzór ten jest spełniony dla małych prędkości ciała, ściślej: w przypadku małych liczb Reynoldsa (Re) charakteryzujących przepływ (Re < 1). Dla kuli liczbę Reynoldsa definiuje się jako:
gdzie:
- – gęstość płynu, w którym porusza się kula.
Prawo zapisane w pierwotnej postaci można przekształcić do:
gdzie:
co zgodnie z definicją współczynnika oporu aerodynamicznego () jest równoważne z:
W gazach wzór jest spełniony dla ciał, których średnica jest znacznie większa od drogi swobodnej cząstki gazu, co jest równoważne warunkowi liczba Knudsena < 0,01. Dla ciał o mniejszym promieniu stosuje się wzór z poprawką uwzględniającą drogę swobodną cząsteczek:
gdzie – średnia droga swobodna cząsteczki gazu.
Wzór jest stosowany w fizyce cząstek, meteorologii, chemii koloidów, do określania szybkości osiadania cząstek, jest wykorzystywany do wyznaczania lepkości cieczy za pomocą wiskozymetru.
Ze wzoru tego wynika wzór na prędkość graniczną spadania kulki:
gdzie:
- – prędkość graniczna,
- – przyspieszenie ziemskie,
- – gęstość kulki,
- – gęstość płynu.
Dla powietrza, którego gęstość można pominąć wzór przyjmuje postać: