Wielomian nierozkładalny – Wikipedia, wolna encyklopedia
Wielomian nierozkładalny – termin z teorii wielomianów, który może odnosić się do każdego z dwóch blisko powiązanych ze sobą pojęć:
- element nierozkładalny pierścienia wielomianów, czyli wielomian (element) nieodwracalny, który nie daje się przedstawić jako iloczyn dwóch wielomianów (elementów) nieodwracalnych;
- wielomian nieprzywiedlny, czyli wielomian dodatniego stopnia, który nie daje się przedstawić jako iloczyn dwóch wielomianów dodatniego stopnia.
W przypadku gdy pierścień współczynników wielomianów tworzy ciało, pojęcie rozkładalności/nierozkładalności w pierścieniu wielomianów pokrywa się z pojęciem przywiedlności/nieprzywiedlności w pierścieniu współczynników. Jeśli jednak współczynniki są elementami ogólniejszych pierścieni (całkowitych), pojęcia te nie pokrywają się[1].
Przypisy
[edytuj | edytuj kod]- ↑ Bolesław Gleichgewicht: Algebra. Wrocław: Oficyna Wydawnicza GiS, 2004, s. 311. ISBN 978-83-89020-35-2.