Zagadnienie Plateau – Wikipedia, wolna encyklopedia

Zagadnienie Plateau – problem matematyczny polegający na znalezieniu powierzchni o zadanym brzegu, która ma minimalne pole^[1], nazwany imieniem belgijskiego fizyka Josepha Plateau, który wykonał szereg doświadczeń z tym związanych.

W 1744 Leonhard Euler odkrył, że katenoida ma najmniejsze pole wśród powierzchni rozpiętych na dwóch zadanych okręgach. Wkrótce po nim Joseph Louis Lagrange w 1760 sformułował ogólny problem dla dowolnych powierzchni ograniczonych^[2]. W latach 1843–1868 problemem znalezienia powierzchni minimalnej(inne języki) zajął się belgijski fizyk Joseph Plateau^[3]. W swoich doświadczeniach wykorzystywał bańki mydlane i odpowiednio wyginany drut^[4] , a wyniki eksperymentów opublikował w pracy Statique expérimentale et théorique des liquides soumis aux seules forces moléculaires, która ukazała się w 1873^[3][4] .

Wykorzystanie fizycznego modelu baniek mydlanych w celu rozwiązania matematycznego problemu przyczyniło się do rozwoju rachunku wariacyjnego, metod heurystycznych w informatyce^[5] i symulacji komputerowych^[4] .

Problem został rozwiązany przez amerykańskiego matematyka Jessego Douglasa za co został uhonorowany medalem Fieldsa w 1936. Niezależnie od niego swoje rozwiązanie opublikował również węgierski matematyk Tibor Radó(inne języki)^[6].

• Reguły Plateau

• KrystynaK. Januszkiewicz KrystynaK., Powierzchnie minimalne i membrany architektoniczne, „Archivolta” (3), 2013, s. 44-51 .
• Obalenie twierdzenia a heurystyka, [w:] Liwia AleksandraL.A. Rogalewicz Liwia AleksandraL.A., Co mogłaby znaczyć teza, iż pewne twierdzenia matematyczne można obalić empirycznie?, „Olimpiada Filozoficzna” (47), Warszawa: Polskie Towarzystwo Filozoficzne, 2016, ISSN 1509-7439 .???
• PawełP. Strzelecki PawełP., Rzut oka na współczesną matematykę, spotkanie 6: Krzywizna powierzchni i historia zagadnienia Plateau, Instytut Matematyki, Uniwersytet Warszawski, 2011 .
• PawełP. Strzelecki PawełP., Gdy się nie ma co się lubi..., „Delta”, kwiecień 2012 .
• RomualdR. Tarczewski RomualdR., Topologia form strukturalnych, Wrocław: Oficyna Wydawnicza Politechniki Wrocławskiej, 2011, ISBN 978-83-7493-660-6 [zarchiwizowane z adresu 2017-08-14] .