Nabla – Wikipédia, a enciclopédia livre

Nabla é um símbolo representado por . O nome está associado a uma palavra grega que designa um instrumento musical (tipo de lira)[1] com uma forma semelhante ao símbolo.[2]

Este é o símbolo nomeado Nabla

O símbolo nabla — também chamado de grad[3], del ou atled (delta ao contrário)[4] — foi introduzido por William Rowan Hamilton em 1837, mas não com o objetivo de representar o gradiente de uma função. Sempre que Hamilton precisava resumir alguma operação, usava esse triângulo invertido.

Posteriormente, o símbolo foi batizado por Peter Guthrie Tait (1831–1901), um colega de Maxwell. Tait chamou o ∇ de “nabla”, por achar que a imagem se parecia a uma lira de origem hebraica que tinha esse nome.[5]

C. T. Tai escreveu um relatório técnico sobre “usos impróprios” de ∇ em artigos teóricos de análise vetorial.[6]

Cálculo Vetorial

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No cálculo vetorial, o operador , pronunciado nabla ou del, é um símbolo usado para denotar uma série de operadores diferenciais definidos em campos escalares e vetorias, como gradiente, divergente e rotacional. Ele é definido simbolicamente como:

Rigorosamente falando, o operador del não é um operador diferencial, mas um mnemônico que ajuda a lembrar de uma série de operadores diferenciais:


O rotacional pode ser representado pelo seguinte determinante simbólico, que funciona como um mnemônico para lembrar facilmente de sua definição:

[7]

Referências

  1. Harry Thurston Peck. «Harpers Dictionary of Classical Antiquities (1898)» 
  2. Juergen Rochol. Sistemas de Comunicação sem Fio: Conceitos e Aplicações. [S.l.]: Bookman Editora. p. 11. ISBN 978-85-8260-456-4 
  3. John R. Taylor (1 de janeiro de 2013). Mecânica Clássica. [S.l.]: Bookman Editora. p. 117. ISBN 978-85-8260-088-7 
  4. Howard Anton; Irl Bivens; Stephen Davis (1 de setembro de 2014). Cálculo - Volume II - 10.ed. [S.l.]: Bookman Editora. p. 963. ISBN 978-85-8260-246-1 
  5. Alexandre Cherman (1 de fevereiro de 2004). Sobre os Ombros de Gigantes: Uma história da física. [S.l.]: Zahar. p. 88. ISBN 978-85-378-0567-1 
  6. C. T. Tai (1994). «A Survey of the Improper Uses of ∇ in Vector Analysis». The University of Michigan 
  7. «Cálculo com operador nabla». UFRGS. UFRGS - IME. 3 de outubro de 2023