Octógono – Wikipédia, a enciclopédia livre
Octógono | |
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![]() Octógono regular | |
Tipo | Polígono regular |
Arestas e Vértices | 8 |
Símbolo de Schläfli | {8} t{4} |
Diagrama de Coxeter | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
Grupo de simetria | Simetria diédrica (D8) |
Área | (sendo a = comprimento da aresta) |
Ângulo interno (graus) | 135° |
Propriedades | convexo, cíclico, equilateral, isogonal |
Em geometria, o octógono é um polígono com oito lados (e portanto oito ângulos internos, oito vértices e oito ângulos externos).[1]
Octógono regular
[editar | editar código-fonte]Um octógono regular tem todos os lados de mesmo tamanho e todos os ângulos com a mesma medida.
Construção de um octógono regular com régua e compasso
[editar | editar código-fonte]![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/b/bb/OctagonConstructionAni.gif)
Área de um octógono regular
[editar | editar código-fonte]A área de um octógono regular de lado 'a' é
Sabendo o comprimento 'm' do apótema, e considerando o octógono composto por 8 triângulos isósceles, podemos recorrer a uma fórmula mais simples
Medida dos ângulos internos
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Logo:
Então:
Daí conclui-se que a medida do ângulo interno de um octógono regular é 135.
Soma dos ângulos internos
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Daí conclui-se que a soma dos ângulos internos de um octógono regular é 1080.
Medidas dos ângulos externos
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Logo:
Daí conclui-se que a medida do ângulo externo de um octógono regular é 45.
Medida do ângulo central
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Então:
Assim, conclui-se que a medida do ângulo central de um octógono regular é 45.
Número de diagonais
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Então:
Logo:
Então:
Então, conclui-se que o número de diagonais de um octógono regular é 20.
Ver também
[editar | editar código-fonte]Referências
- ↑ «significados.com.br - Significado de Octógono». www.significados.com.br