Série de funções – Wikipédia, a enciclopédia livre
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Em análise matemática, uma série de funções é uma série cujos elementos são funções definidas em um domínio comum . São exemplos de séries de funções as séries de Taylor, as séries de Fourier e as séries de Laurent.
Série de funções reais
[editar | editar código-fonte]Seja um conjunto e uma sequência de funções . Denota-se e define-se a soma como:
Critérios de convergência
[editar | editar código-fonte]Denotando as somas parciais por :
- Diz-se que a série converge pontualmente se a sequência converge pontualmente.
- Diz-se que a série converge uniformemente se a sequência converge uniformemente.
- Diz-se que a série converge absolutamente se a série converge pontualmente.