Sistema algébrico computacional – Wikipédia, a enciclopédia livre

Um sistema algébrico computacional (em inglês: computer algebra system) é um programa de computador que facilita o cálculo na matemática simbólica. Normalmente, os sistemas disponíveis no mercado incluem:

  • precisão aritmética arbitrária (bignum), possibilitando por exemplo a avaliação de pi a 10.000 dígitos
  • motor de manipulação simbólica, para simplificar expressões algébricas, para diferenciar e para integrar funções e resolver equações
  • facilidades gráficas, para produzir gráficos de funções, normalmente a duas ou a três dimensões
  • um subsistema de álgebra linear, para permitir cálculo de matrizes e resolver sistemas de equações lineares
  • uma linguagem de programação de alto nível, permitindo aos utilizadores implementar os seus próprios algoritmos
  • um sistema de composição para expressões matemáticas

Álgebra computacional ou computação algébrica é o nome da tecnologia para a manipulação de fórmulas matemáticas por computadores digitais.[1][2] A Álgebra computacional, também conhecida pelo termo computação simbólica pode ser definida ainda como uma computação com símbolos representando objetos matematicos.[3]

História

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A ideia de usar computadores para computação simbólica realmente antecede aos computadores eletro-mecânicos. Ada, condessa de Lovelace, sugeriu seu uso ainda em 1844.[4] Os sistemas de álgebra computacional começaram a aparecer no início da década de 1960 e evoluíram a partir da pesquisa para a inteligência artificial. Nesta década dá-se início a elaboração dos primeiros software no campo da manipulação simbólica.[5] Entre os software desenvolvidos no período 1961-1966 destacam-se o Formac,[6] o Lisp e o Alpak. No período 1966-1971 surge a segunda geração, englobando os software Macsyma, Reduce e ScratchPad. Durante o período 1970-1980, o Reduce e o Macsyma ganham popularidade e surge o sofwtare MuMath, antecessor do Derive. A partir da década de 80, surgem os software Maple, Mathematica e Derive. Os primeiros sistemas popularizados foram Reduce, Derive e Macsyma os quais ainda são comercializados; uma versão copyleft do Macsyma chamada Maxima está sendo mantida. Os actuais líderes de mercado são Maple e Mathematica; ambos sendo frequentemente usados por matemáticos, pesquisadores, cientistas e engenheiros. O MuPAD é um sistema comercial que oferece uma versão gratuita (com um interface ligeiramente restrito) para a pesquisa não comercial e uso educacional. Alguns sistemas de álgebra computacional focam uma área específica de aplicação, estes são normalmente desenvolvidos por estudantes e são gratuitos.

Lista de sistemas algébricos computacionais

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Referências

  1. ↑ DAVENPORT, J. H.; SIRET, Y.; TOURNIER, E. (1993). Computer Algebra 2ª ed. Boston: Academic Press. 298 páginas. ISBN 0-12-209232-8 Verifique |isbn= (ajuda) 
  2. ↑ MacCALLUM, Malcom; WRIGHT, Francis (1993). Algebraic Computing with Reduce. Lecture Notes from the First Brazilian School on Computer Algebra. Oxford: Clarendon Press - Oxford University Press. 294 páginas. ISBN 0-19-853443-4 
  3. ↑ HECK, A. (1996). Introduction to Maple 2ª ed. New York: Springer-Verlag. 699 páginas. ISBN 0-387-94535-0 
  4. ↑ KNUTH, Donald E. (1968). The Art of Computer Programming. Fundamental Algorithms. 1. Massachussets: Addison-Wesley. ISBN 0-201-03801-3 
  5. ↑ A review of Mathematica - Richard J. Fateman
  6. ↑ GEDDES, Keith O.;CZAPOR, S. R.; LABAHN, G. (1992). Algorithms for Computer Algebra. Boston: Kluwer Academic Publishers. 585 páginas. ISBN 0-7923-9259-0 

Ligações externas

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  • Renato P. dos Santos & Waldir Leite Roque. "Computação Algébrica: Um Assistente Matemático". Ciência e Cultura, São Paulo, v. 40, n. 9, p. 843-852, 1988. (De interesse histórico por ser o primeiro trabalho sobre Computação Algébrica escrito no Brasil. Disponível no site do autor: [1])
  • Renato P. dos Santos. "Introdução ao Sistema Reduce de Cálculo Algébrico". Notas Técnicas - CBPF, Rio de Janeiro, v. 01/88, n. 1, 1988, 50 p. (De interesse histórico por ser a primeira publicação em português sobre um sistema de computação algébrica. Disponível no site do autor: [2][ligação inativa])
  • Richard J. Fateman. "Essays in algebraic simplification". Technical report MIT-LCS-TR-095, 1972. (Of historical interest in showing the direction of research in computer algebra. At the MIT LCS web site: [3])

Bibliografia

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  • AKRITAS, Alkiviadis G. (1989). Elements of Computer Algebra with Applications. New York: John Wiley & Sons. 425 páginas. ISBN 0-471-61163-8 
  • COHEN, Joel S. (2002). Computer Algebra and Symbolic Computation. Elementary Algorithms. Natick, Massachusetts: A K Peters. 323 páginas. ISBN 1-56881-158-6 
  • COHEN, Joel S. (2003). Computer Algebra and Symbolic Computation. Mathematical Methods. Natick, Massachusetts: A K Peters. 448 páginas. ISBN 1-56881-159-4 
  • DAVENPORT, J. H.; SIRET, Y.; TOURNIER, E. (1993). Computer Algebra 2ª ed. Boston: Academic Press. 298 páginas. ISBN 0-12-209232-8 Verifique |isbn= (ajuda) 
  • GEDDES, Keith O.;CZAPOR, S. R.; LABAHN, G. (1992). Algorithms for Computer Algebra. Boston: Kluwer Academic Publishers. 585 páginas. ISBN 0-7923-9259-0 
  • MacCALLUM, Malcom; WRIGHT, Francis (1993). Algebraic Computing with Reduce. Lecture Notes from the First Brazilian School on Computer Algebra. Oxford: Clarendon Press - Oxford University Press. 294 páginas. ISBN 0-19-853443-4 
  • SHI, Tan Kiat; STEEB, Willi-Hans; HARDY, Yorick (2000). SymbolicC++. An Introduction to Computer Algebra using Object-Oriented Programming 2ª ed. London: Springer-Verlag. 671 páginas. ISBN 1-85233-260-3 
  • YAP, Chee Keng (2000). Fundamental Problems of Algorithmic Algebra. Oxford: Oxford University Press. 511 páginas. ISBN 0-19-512516-9 
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