Compus de cinci mari dodecaedre
Compus de cinci mari dodecaedre | |
Descriere | |
---|---|
Tip | compus poliedric uniform UC48 - UC49 - UC50 |
Fețe | 60 (pentagoane) |
Laturi (muchii) | 150 |
Vârfuri | 60 |
Configurația vârfului | [55]/2[1] |
Grup de simetrie |
|
Volum | ≈14,635 a3 (a = latura) |
Proprietăți | Constituenți: 5 mari dodecaedre |
În geometrie compusul de cinci mari dodecaedre este un compus poliedric uniform format din 5 mari dodecaedre în același aranjament ca și cel al compusului de cinci icosaedre. Are simetrie icosaedrică Ih.[2]
Este unul dintre cei cinci compuși poliedrici (împreună cu compusul de șase tetraedre, compusul de două mari dodecaedre, compusul de două mici dodecaedre stelate și compusul de cinci mici dodecaedre stelate) care sunt tranzitive pe vârfuri și pe fețe, dar nu și pe laturi.
Are indicele de compus uniform UC49.[2]
Mărimi asociate
[modificare | modificare sursă]Coordonate carteziene
[modificare | modificare sursă]Coordonatele carteziene ale vârfurilor acestui compus sunt toate permutările ciclice ale
unde este secțiunea de aur.
Volum
[modificare | modificare sursă]Următoarea formulă pentru volum V este stabilită pentru lungimea laturilor tuturor poligoanelor (care sunt regulate) a:
Poliedre înrudite
[modificare | modificare sursă]Are în comun același aranjament al vârfurilor cu compusul de cinci icosaedre, compusul de cinci mari icosaedre și compusul de cinci mici dodecaedre stelate.
Note
[modificare | modificare sursă]Vezi și
[modificare | modificare sursă]- Compuși icosaedrici
- Compus de două icosaedre
- Compus de cinci icosaedre
- Compus de două mari icosaedre
- Compus de cinci mari icosaedre
- Compus de două mari dodecaedre
- Compus de două mici dodecaedre stelate
- Compus de cinci mici dodecaedre stelate