S-a călugărit la Mănăstirea Putna, primind numele monahal de Leon. A ajuns apoi protosinghel la Mitropolia din Iași. La 2 februarie 1769 a fost ales ca episcop al Romanului. După moartea mitropolitului Gavriil Callimachi, episcopul Leon Gheucă a fost ales la 2 martie 1786 ca mitropolit al Moldovei. El a condus Mitropolia Moldovei până în decembrie 1788, când a murit. A fost înmormântat în pridvorul deschis al catedralei mitropolitane ctitorite de predecesorul său.
Piatra sa funerară se află în sud-estul pridvorului deschis al fostei catedrale mitropolitane. Pe ea este următoarea inscripție în limba română cu caractere chirilice: „Supt aciastă piatră zac trupurile adormiților lui Dumnezeu: a lui Costantin Costache ce sau poriclit și Negel, marele logofet, carele sau săvărșit la anul de la nașterea măntuitorului 1734 și a monahiei Elisaveta, soția sa, care sau săvărșit la anul 1745 și a lui Theodor Costache ce sau poriclit Venin marele spatariu și a lui Leon Geuca mitropolit Moldaviei carele sau săvărșit la anul 1788 și a lui Mathei Costache marele postelnic carele sau săvărșit la anul 1808.”
Pierre Bayle Samuil Micu L’Encyclopédie ou Dictionnaire raisonné des sciences, des arts et des métiers, editată de Diderot și D’Alembert. Gheorghe Șincai Baruch Spinoza Petru Maior John Locke Anton Pann Immanuel Kant Cesare Beccaria Bonesana