Квадрат (алгебра) — Вікіпедія
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/28/SquareChart.svg/350px-SquareChart.svg.png)
Квадра́том числа називається результат множення числа на себе (піднесення числа до степеня 2). Зворотна операція по відношенню до піднесення до квадрата — отримання квадратного кореня.
Початок числової послідовності для квадратів цілих невід'ємних чисел (послідовність A000290 з Онлайн енциклопедії послідовностей цілих чисел, OEIS) виглядає наступним чином:
- 0, 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144, 169, 196, 225, 256, 289, 324, 361, 400, 441, 484, 529, 576, 625, 676, 729, 784, 841, 900, 961, 1024, 1089, 1156, 1225, 1296, 1369, 1444, 1521, 1600, 1681, 1764, 1849…
Квадрат натурального числа можна також записати у вигляді суми перших непарних чисел:
- 1:
- 2:
- …
- 7:
- …
Ще один спосіб запису квадрата натурального числа:
Приклад:
- 1:
- 2:
- …
- 4:
- …
Сума квадратів перших натуральних чисел обчислюється за формулою:
Квадрат комплексного числа в алгебраїчній формі можна обчислити за формулою:
Аналогічна формула для комплексного числа у тригонометричній формі:
Квадрат числа дорівнює площі квадрата зі стороною, яка дорівнює цьому числу.
- Степень // Большая советская энциклопедия : в 30 т. / гл. ред. А. М. Прохоров. — 3-е изд. — М. : «Советская энциклопедия», 1969—1978. (рос.).
![]() | Це незавершена стаття з математики. Ви можете допомогти проєкту, виправивши або дописавши її. |