Арнессон грав за «Юргорден» на початку 1960-х і 1964 року став чемпіоном Швеції[3], але досяг найбільших успіхів як тренер. Він очолював ряд місцевих клубів, а потім став тренером національної збірної, очоливши її в 1980 році. Він керував збірною у відбірковому циклі чемпіонатів світу 1982[4] та 1986 років[5], але обидва рази команда не зуміла кваліфікуватись на «мундіаль». Не довівши свою команду до чемпіонату світу, він подав у відставку 1986 року.
Після своєї тренерської кар'єри він працював з технічним комітетом ФІФА, щодо оцінки пропозиції про зміни в Правилах гри ФІФА[6][7].
↑Архівована копія(PDF). Архів оригіналу(PDF) за 30 червня 2019. Процитовано 30 червня 2019.{{cite web}}: Обслуговування CS1: Сторінки з текстом «archived copy» як значення параметру title (посилання)