八角柱 - 维基百科,自由的百科全书
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類別 | 柱體 柱狀均勻多面體 | |||
---|---|---|---|---|
對偶多面體 | 雙八角錐![]() | |||
識別 | ||||
名稱 | 正八角柱 | |||
參考索引 | U76(f) | |||
鮑爾斯縮寫 | op![]() | |||
數學表示法 | ||||
考克斯特符號 | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | |||
施萊夫利符號 | t{2,8} tr{4,2} s2{2,8} {8}×{} t{4}×{} ![]() | |||
威佐夫符號 | 2 8 | 2 | |||
康威表示法 | P8![]() | |||
性質 | ||||
面 | 10 | |||
邊 | 24 | |||
頂點 | 16 | |||
歐拉特徵數 | F=10, E=24, V=16 (χ=2) | |||
組成與佈局 | ||||
面的種類 | 2個八邊形 8個正方形 | |||
面的佈局 | 8{4}+2{8} | |||
頂點圖 | 4.4.8 | |||
對稱性 | ||||
對稱群 | D8h, [8,2], (*822), order 32 | |||
旋轉對稱群 | D8, [8,2]+, (822), order 16 | |||
特性 | ||||
凸、 zonohedron | ||||
圖像 | ||||
| ||||
在幾何學中,八角柱是一種多面體,是柱體的一種,是指底面是八邊形的柱體,也是第六種有無限多成員的柱體集合(八角柱包含所有底面是八邊形的柱體,即是是凹八邊形)。所有八角柱都有10個面,24個邊和16個頂點[1]。所有八角柱都是十面體。
如果八角柱每個面都是正多邊形,則它是半正多面體。
小斜方截半立方体切去相对的两个正四角帐塔就可以得到一个八角柱。
性質
[编辑]體積
[编辑]表面積
[编辑]對稱性
[编辑]圖像 | ![]() | ![]() |
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對稱群 | D4h, [2,4], (*422) | D4d, [2+,8], (2*4) |
Constructiopn | tr{4,2} or t{4}×{}, ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | s2{2,8}, ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
三維鑲嵌和多胞體
[编辑]有正八角柱的三維鑲嵌:
截角四角柱堆砌![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | 大斜方截半正方體堆砌![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | 小斜方截半正方體堆砌![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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有胞是正八角柱的多胞體:
大斜方截半超立方體![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | 小斜方截半超立方體![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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在其他領域
[编辑]相關多面體與鑲嵌
[编辑]對稱群 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
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[2n,2] [n,2] [2n,2+] | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
圖像 | ![]() | ![]() ![]() ![]() | ![]() | ![]() ![]() ![]() | ![]() | ![]() ![]() ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
球面多面體 | ||||||||||
圖像 | ![]() | ![]() ![]() | ![]() | ![]() ![]() | ![]() | ![]() ![]() | ![]() ![]() |
球面鑲嵌 | 柱體 | 歐式鑲嵌 仿緊空間 | 雙曲鑲嵌 非緊空間 | |||||||
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![]() t{2,1} ![]() ![]() ![]() | ![]() t{2,2} ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ![]() t{3,2} ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ![]() {4,2} ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ![]() t{5,2} ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ![]() t{6,2} ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ![]() t{7,2} ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ![]() t{8,2} ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ... | ![]() t{2,∞} ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ![]() t{2,iπ/λ} ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
對稱群 *n42 [n,4] | 球面鑲嵌 | 歐氏鑲嵌 | 緊湊型雙曲鑲嵌 | 仿緊空間 | 非緊空間 | ||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
*242 [2,4] D4h | *342 [3,4] Oh | *442 [4,4] P4m | *542 [5,4] | *642 [6,4] | *742 [7,4] | *842 [8,4]... | *∞42 [∞,4] | [iπ/λ,4] | |
大斜方截半 頂點 | ![]() 4.8.4 | ![]() 4.8.6 | ![]() 4.8.8 | ![]() 4.8.10 | ![]() 4.8.12 | ![]() 4.8.14 | ![]() 4.8.16 | ![]() 4.8.∞ | 4.8.∞ |
考克斯特紀號 施萊夫利符號 | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() tr{2,4} | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() tr{3,4} | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() tr{4,4} | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() tr{5,4} | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() tr{6,4} | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() tr{7,4} | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() tr{8,4} | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() tr{∞,4} | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() tr{iπ/λ,4} |
大斜方截半 對偶 | ![]() V4.8.4 | ![]() V4.8.6 | ![]() V4.8.8 | ![]() V4.8.10 | ![]() V4.8.12 | ![]() V4.8.14 | ![]() V4.8.16 | ![]() V4.8.∞ | V4.8.∞ |
考克斯特紀號 | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
參見
[编辑]參考文獻
[编辑]- ^ David I. McCooey. Simplest Canonical Polyhedron with D8h Symmetry: Octagonal Prism. [2022-09-14]. (原始内容存档于2022-09-14).
- ^ 2.0 2.1 Weisstein, Eric W. (编). Octagonal prism. at MathWorld--A Wolfram Web Resource. Wolfram Research, Inc. (原始内容存档于2021-10-20) (英语).
- ^ 十三行博物館. sshm.ntpc.gov.tw. (原始内容存档于2013-07-18). 八角柱建築 在最後一段
- ^ 十三行博物館建築特色. sshm.ntpc.gov.tw. 2017-11-22 [2022-06-06]. (原始内容存档于2021-01-24).
外部連結
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