古希腊数学 - 维基百科,自由的百科全书
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古希腊人是数学的奠基者,古希腊的数学在數學史中占有头等重要的地位。古希腊人提出了公理化体系、形式逻辑,使用逻辑证明、演绎法,强调量化和系统化,使数学成为一门严密的系统的富有逻辑性的学科,开启了后世数学和科学的大门,现在世人所使用的数学和科学方法绝大部分直接来源于古希腊。
特点
[编辑]与其他文明不同的是,古希腊人的数学强调形式逻辑、演绎法、证明、公理化体系,这些理论、方法都是由古希腊人独立并唯一地创造的。其他文明并未产生形式逻辑、演绎、公理化体系,并且并不重视证明,更缺乏公理化、系统化。现代数学、科学的理论、方法绝大部分直接来源于古希腊。因此,古希腊是数学乃至科学的奠基者,对数学的贡献占有最重要的地位。与古希腊相比,总体而言,其他文明的数学存在許多不足,特别是缺乏形式逻辑,因此在现代文明中,古希腊文明及其继承者是数学与科学文明的奠基者。
来源
[编辑]古希腊数学家很愿意到外国学习,他们受到巴比伦和古埃及影响很大,例如最早的古希腊数学家泰勒斯,以其命名的泰勒斯定理很可能就是他在巴比伦时学到的。而另一数学家毕达哥拉斯则在埃及留学过。
時期
[编辑]- 从伊奥尼亚学派到柏拉图学派为止,约为公元前七世纪中叶到公元前三世纪;
- 亚历山大前期,从欧几里得起到公元前146年,希腊陷于罗马为止;
- 亚历山大后期,是罗马人统治下的时期,结束于641年亚历山大被阿拉伯人占领。
著名古希臘數學家
[编辑]- 丟番圖,被譽為代數學之父。
- 阿波羅尼奧斯,圓錐曲線的研究。
- 欧几里得,著有《幾何原本》,提出了公理化体系,使用逻辑证明,奠定了后世数学的严密基础。该书为任何学习数学之人的必读标准教科书长达两千多年。直到今天,全世界的小学、初中数学教科书中关于几何的内容,几乎全部来自《几何原本》。
- 畢達哥拉斯學派,發現并证明多個定理,包括毕达哥拉斯定理。该学派学者最早發現無理數,但出于哲学原因,后来却否认无理数的存在。
- 阿基米德,帶動幾何發展,善用穷竭法、趋近观念(十分接近現代的微積分)。
- 柏拉图等人,发现并证明世界上只存在五种正多面体(即柏拉图体)。
哲學對數學的影響
[编辑]古希臘人將哲學思想帶進數和幾何形狀中,例如認為完美數是完美的、其中四個正多面體是四元素的構造、世界是用數造成的……這些概念。
哲學家柏拉圖對數學相當重視,認為數學在教育相當重要,又認為幾何是永恆的。他提出了倍平方問題。
哲学对数学的坏影响
[编辑]- 因為古希臘人對無限的恐懼,令穷竭法和趨近的方法這些和微積分相差不遠的方法發展受礙。
- 畢達哥拉斯對整數和分數的迷信令無理數的發現者死去。
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